10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 151
10. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 151 2. Uygulama (3. sorunun devamı ve 4. soru) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
3. Soru (devamı)
| Sayı | Katları (ilk terimler) |
|---|---|
| 2 | 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, … |
| 4 | 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, … |
| 6 | 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, … |
Üç sayının ortak katları 12, 24, 36, …; en küçüğü 12‘dir.
a)
EBOB, sayıların hepsinde bulunan (ortak) asal çarpanların en küçük üslü olanlarının çarpımıdır. 2 = 21, 4 = 22, 6 = 2 · 3 sayılarında ortak çarpan yalnızca 2’dir, en küçük üssü 1 olduğundan EBOB = 21 = 2.
b)
Pozitif ortak bölenlerin en küçüğü her zaman 1‘dir.
c)
EKOK, sayılarda geçen bütün asal çarpanların en büyük üslü olanlarının çarpımıdır. 2, 4, 6 için 22 · 3 = 12 bulunur.
ç)
Ortak katlar sınırsız büyüdüğünden en büyük ortak kat yoktur.
4. Soru
EBOB tablosu
| 1. sayı | Asal çarpanlar | EBOB | Asal çarpanlar | 2. sayı (bazı değerler) |
|---|---|---|---|---|
| 6 | 2 · 3 | 2 | 2 | 2, 4, 8, 10, 14, … (2’nin katı olup 3’ün katı olmayanlar) |
| 15 | 3 · 5 | 3 | 3 | 3, 6, 9, 12, 18, … (3’ün katı olup 5’in katı olmayanlar) |
| 24 | 23 · 3 | 8 | 23 | 8, 16, 32, 40, … (8’in katı olup 3’ün katı olmayanlar) |
EKOK tablosu
| 1. sayı | Asal çarpanlar | EKOK | Asal çarpanlar | 2. sayı |
|---|---|---|---|---|
| 4 | 22 | 12 | 22 · 3 | 3, 6, 12 |
| 9 | 32 | 45 | 32 · 5 | 5, 15, 45 |
| 14 | 2 · 7 | 42 | 2 · 3 · 7 | 3, 6, 21, 42 |
EBOB ve EKOK birlikte verilen tablo
| 1. sayı | Asal çarpanlar | EBOB | Asal çarpanlar | EKOK | Asal çarpanlar | 2. sayı |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 12 | 22 · 3 | 4 | 22 | 24 | 23 · 3 | 8 |
| 15 | 3 · 5 | 3 | 3 | 30 | 2 · 3 · 5 | 6 |
| 8 | 23 | 1 | 1 | 72 | 23 · 32 | 9 |
Hem EBOB hem EKOK verildiğinde 2. sayı tek türlü belirlenir.
a)
- EBOB’daki her asal çarpan iki sayıda da bulunur ve üssü, iki sayıdaki üslerin küçüğüdür.
- EKOK’taki her asal çarpan sayılardan en az birinde bulunur ve üssü, iki sayıdaki üslerin büyüğüdür.
- Bu nedenle EBOB · EKOK = 1. sayı · 2. sayı olur. Örneğin 12 · 8 = 4 · 24 = 96.
← Sayfa 150 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 152 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.