9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları (2. Kitap) Sayfa 99

9. sınıf Matematik (2. Kitap) ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 99 Konuya Başlarken (Algoritma Temelli Problemler – Königsberg Köprüleri) sorularının cevapları aşağıdadır.

Konuya Başlarken

Görsel 2’ye göre noktalara bağlanan köprü sayıları: A’ya 5 (C ile 2, B ile 2, D ile 1), B’ye 3, C’ye 3, D’ye 3 köprü bağlıdır.

1. Soru

Oluşturulamaz. Bir noktadan geçen bir rota o noktaya bir köprüyle girip başka bir köprüyle çıkar; bu yüzden başlangıç noktasına dönen ve her köprüyü bir kez kullanan bir rotada her noktaya çift sayıda köprü bağlı olmalıdır. Görsel 2’de dört noktanın hepsine tek sayıda (5, 3, 3, 3) köprü bağlıdır; bu nedenle hangi nokta seçilirse seçilsin böyle bir rota yoktur.

2. Soru

Başlangıç noktasının değiştirilmesi sonucu değiştirmez; A, B, C veya D’den başlansa da her köprüden bir kez geçip başa dönmek mümkün olmaz. (Başa dönme şartı kaldırılsaydı bile tek dereceli nokta sayısı 2’den fazla olduğu için rota yine kurulamazdı.)

3. Soru

Bir noktaya bağlı köprü sayısı tekse, o noktaya girip çıkarken en sonunda bir köprü artar; ya o noktada sıkışılır ya da kullanılmayan köprü kalır. Başlangıç noktasına dönebilmek için tüm noktaların köprü sayısının çift olması gerekir. Daha fazla köprüye bağlı olmak tek başına önemli değildir; önemli olan bu sayının tek ya da çift olmasıdır.

4. Soru

Örnek cevap: Euler kara parçalarını noktalarla, köprüleri bu noktaları birleştiren çizgilerle modellemiş (bugünkü çizge kavramı), her noktaya bağlı çizgi sayısını incelemiş ve genel bir kural ortaya koymuştur. Problemi adım adım ve kurala bağlı biçimde çözmesi bir algoritma örneğidir. “Algoritma” kelimesi, sayılarla işlem yapmanın kurallarını adım adım anlatan matematikçi Harizmi’nin adından gelmektedir.

← Sayfa 98 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 100 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.