9. sınıf Matematik (2. Kitap) ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 94 4. Tema Ölçme ve Değerlendirme 17, 18 ve 19. soruların cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

17. Soru

a)

Model: Masanın sol alt köşesini (6 numaralı cep) başlangıç alalım: 4 numaralı cep (300, 0), 5 numaralı cep (150, 0). Görseldeki ölçülere göre top, 1 numaralı cebin köşesinden yatayda 30 cm, dikeyde 10 cm içeridedir; masanın eni 150 cm olduğundan beyaz top T(30, 140) noktasındadır. Top sağ kısa kenara (x = 300) 4 numaralı cebin h cm yukarısında, K(300, h) noktasında çarpsın. Gelme ve yansıma açıları eşit olduğundan kenar ile oluşan iki dik üçgen benzerdir: T’den kenara inen dik üçgen (yatay 300 − 30 = 270, dikey 140 − h) ve K’den 5 numaralı cebe giden dik üçgen (yatay 150, dikey h).

b)

Strateji: Açılar eşit olduğu için A.A. benzerliği kullanılır; karşılık gelen kenarların oranı eşitlenerek h bulunur. (Alternatif: 5 numaralı cebin x = 300 doğrusuna göre yansıması alınır ve top ile bu yansıma noktası düz bir doğruyla birleştirilir.)

c)

(140 − h) / 270 = h / 150 ⇒ 150 · (140 − h) = 270h ⇒ 21 000 = 420h ⇒ h = 50 cm.

ç)

Yansıma yöntemiyle: 5 numaralı cebin yansıması (450, 0) olur. T(30, 140) ile (450, 0) noktalarını birleştiren doğru x = 300’de y = 140 · (450 − 300) / (450 − 30) = 140 · 150 / 420 = 50 cm yüksekliktedir. İki yol aynı sonucu verir.

18. Soru

O’yu başlangıç alalım. Gemi köşeleri: (−6, 4), (−5, 4), (−4, 6), (−3, 4), (−1, 4), (−3, 3), (−5, 3). 180° dönmede (x, y) → (−x, −y); ardından 10 birim sola ve 7 birim yukarı öteleme (x, y) → (x − 10, y + 7). Son görüntünün köşeleri: (−4, 3), (−5, 3), (−6, 1), (−7, 3), (−9, 3), (−7, 4), (−5, 4).

İki gemi yalnızca y = 3 ile y = 4 arasındaki şeritte çakışır. Çakışan bölge köşeleri (−5, 3), (−4, 3), (−5, 4), (−6, 4) olan paralelkenardır: tabanı 1, yüksekliği 1 ⇒ alan = 1 birimkare.

Cevap: A

19. Soru

Şekil 1: |OB|² = 25² − 15² = 400 ⇒ |OB| = 20 m.

Şekil 2: |OA’| = 15 − 8 = 7 m ⇒ |OB’|² = 25² − 7² = 576 ⇒ |OB’| = 24 m.

|BB’| = 24 − 20 = 4 m. Cevap: B

← Sayfa 93 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 95 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.