9. sınıf Matematik (2. Kitap) ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 80 16. Sıra Sizde cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

Not: Sayfanın üstündeki 31. Örnek’in devamı kitapta çözümüyle birlikte verilmiştir.

16. Sıra Sizde

Desteğin uzunluğu |CK| = h, |AC| = m, |CB| = n olsun (|AB| = m + n).

a)

Şekil 1: A yerde, B 120 cm yüksekte. A’dan çizilen tahta ile yer arasında oluşan dik üçgenlerde CK ∥ (B’nin yüksekliği) olduğundan benzerlik: h / 120 = m / (m + n).

Şekil 2: B yerde, A 60 cm yüksekte. Benzer şekilde: h / 60 = n / (m + n).

İki eşitlik toplanırsa: h/120 + h/60 = (m + n)/(m + n) = 1 ⇒ h · 3/120 = 1 ⇒ h = 40 cm.

b)

Eşit kollu tahterevallide C, [AB]’nin orta noktasıdır. A yere indiğinde [CK], oluşan dik üçgenin orta tabanı olur: B’nin yüksekliği = 2 · 40 = 80 cm.

c) (81. sayfadaki madde)

Şekil 1’de A yerde, C 40 cm, B 120 cm yüksekliktedir. Tahta düz olduğundan C, tahtayı |AC| : |AB| = 40 : 120 = 1 : 3 oranında böler.

AKC dik üçgeninde |AK| = 30 cm, |CK| = 40 cm ⇒ |AC| = √(30² + 40²) = 50 cm. Buradan |AB| = 3 · 50 = 150 cm ve |CB| = 100 cm.

Tahtanın zemine paralel konumda dengede kalabilmesi için destek tahtanın orta noktasında olmalıdır: A’dan 150 / 2 = 75 cm uzaklıkta. Destek şu an A’dan 50 cm uzaklıkta olduğundan B ucuna doğru 25 cm kaydırılmalıdır.

← Sayfa 78 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 81 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.