9. sınıf Matematik (2. Kitap) ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 54 8. Uygulama (Benzer Üçgen Oluşturma) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

[AB] 4 eş parçaya (A’dan itibaren K, L, M), [AC] 6 eş parçaya (A’dan itibaren N, P, R, S, T) ayrılmıştır. Noktaların A’ya uzaklıkları kenarın kesri olarak:

• [AB] üzerinde: K → 1/4, L → 2/4 = 1/2, M → 3/4
• [AC] üzerinde: N → 1/6, P → 2/6 = 1/3, R → 3/6 = 1/2, S → 4/6 = 2/3, T → 5/6

1. Soru

A açısı ortak olduğundan, iki kenardaki noktaların A’ya uzaklık oranı aynı olmalıdır. Tek eşleşen çift L ve R‘dir: |AL| / |AB| = |AR| / |AC| = 1/2. Bu yüzden [LR] birleştirilirse ALR ∼ ABC olur (benzerlik oranı 1/2). Diğer kesirler (1/4, 3/4 ile 1/6, 1/3, 2/3, 5/6) birbirine eşit olmadığından başka çift yoktur.

2. Soru

Kenar-Açı-Kenar (K.A.K.) benzerliğine göre: A açısı ortaktır ve bu açıyı oluşturan kenarlar orantılıdır (|AL| / |AB| = |AR| / |AC| = 1/2).

3. Soru

ALR ∼ ABC olduğundan karşılıklı açılar eşittir: m(ALR) = m(ABC). Bu açılar, [LR] ve [BC] doğrularının [AB] keseniyle oluşturduğu yöndeş açılardır. Yöndeş açıları eşit olan doğrular paralel olduğundan [LR] ∥ [BC]‘dir.

Not: Sayfadaki 14. Örnek, kitapta çözümüyle birlikte verilmiştir.

← Sayfa 53 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 55 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.