9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları (2. Kitap) Sayfa 43

9. sınıf Matematik (2. Kitap) ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 43 7. Uygulama (Üçgenlerin Benzer Olma Şartları) 1. sorunun cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

1. Soru

a)

Örnek cevap: Gerekmez. Benzerliğin tanımında karşılıklı açıların eş ve kenarların orantılı olması istenir; ancak üçgende bu elemanlar birbirine bağlıdır. Örneğin iki açı eşitse üçüncü açılar da eşit olur ve kenarlar kendiliğinden orantılı çıkar. Bu yüzden bazı elemanları göstermek yeterlidir.

b)

Evet, yeterlidir. Üç kenarın uzunlukları bir üçgeni tek türlü belirler. Kenarları aynı oranda büyütülmüş bir üçgenin açıları değişmez; bu yüzden karşılıklı üç kenarı orantılı olan üçgenlerin açıları da eşittir ve üçgenler benzerdir (K.K.K. benzerliği).

c)

Evet, yeterlidir. Eş açıyı oluşturan iki kenar aynı oranla büyütülürse üçüncü kenar da aynı oranla büyür ve diğer açılar değişmez. Bu durum K.A.K. benzerliğidir. (Açı, oranı eşit olan kenarların arasında olmalıdır.)

ç)

Evet, yeterlidir. Üçgenin iç açıları toplamı 180° olduğundan iki açısı eşit olan üçgenlerin üçüncü açıları da eşittir. Açıları eşit olan üçgenler aynı biçimdedir; biri diğerinin büyütülmüş ya da küçültülmüş hâlidir. Bu durum A.A. benzerliğidir.

← Sayfa 42 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 44 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.