9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları (1. Kitap) Sayfa 128
9. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları, 1. Kitap) sayfa 128 9. Uygulama 1. maddesinin cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
a, b, c ∈ ℝ⁺ olmak üzere f(x) = ax + b, g(x) = |ax + b| + c, h(x) = |ax + b| − c.
1. a)
f ile g: Tanım kümeleri ℝ’dir. g’nin grafiği, |ax + b| grafiğinin (f’nin x ekseni altındaki kısmının yansıtılmasıyla oluşan V’nin) y ekseni boyunca c birim yukarı ötelenmesiyle elde edilir. Kırılma (tepe) noktası x = −b/a’dadır (f’nin sıfırı). Farklı olarak g’nin grafiği x eksenini kesmez, y eksenini (0, b + c)’de keser; f doğru, g V şeklindedir.
f ile h: h’nin grafiği aynı V’nin c birim aşağı ötelenmesidir; tepe noktası (−b/a, −c)’dir ve y eksenini (0, b − c)’de keser. f’nin tek sıfırı vardır; h ise x eksenini iki noktada keser.
1. b) Tablo 1
| Nitel özellik | f(x) = ax + b | g(x) = |ax + b| + c | h(x) = |ax + b| − c |
|---|---|---|---|
| En geniş tanım kümesi | ℝ | ℝ | ℝ |
| Görüntü kümesi | ℝ | [c, ∞) | [−c, ∞) |
| Fonksiyonun sıfırı | x = −b/a | Yok | x = (−b − c)/a ve x = (−b + c)/a |
| Fonksiyonun işareti | (−∞, −b/a)’da negatif, (−b/a, ∞)’da pozitif | Her x için pozitif | Sıfırların arasında negatif, dışında pozitif |
| Maksimum noktası | Yok | Yok | Yok |
| Minimum noktası | Yok | (−b/a, c) | (−b/a, −c) |
| Bire birliği | Bire bir | Bire bir değil | Bire bir değil |
| Artan veya azalan olduğu aralıklar | ℝ’de artan | (−∞, −b/a]’da azalan, [−b/a, ∞)’da artan | (−∞, −b/a]’da azalan, [−b/a, ∞)’da artan |
h’nin sıfırları: |ax + b| = c ⇒ ax + b = c veya ax + b = −c ⇒ x = (c − b)/a veya x = (−b − c)/a.
1. c)
Ayrım noktası yine x = −b/a’dır; |ax + b| parçalı yazılıp c eklenir veya çıkarılır:
g(x) = −ax − b + c, x < −b/a ve g(x) = ax + b + c, x ≥ −b/a
h(x) = −ax − b − c, x < −b/a ve h(x) = ax + b − c, x ≥ −b/a
Ötelemeler her iki parçaya da aynı sabiti ekler; parçaların eğimleri (−a ve a) değişmez.
← Sayfa 126 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 129 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.