9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları (1. Kitap) Sayfa 90
9. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları, 1. Kitap) sayfa 90 2. Tema Ön Değerlendirme sorularının cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
1. Soru
Örnek cevap: İki nicelikten biri sabit miktarda arttıkça diğeri de sabit miktarda değişiyorsa aralarında doğrusal ilişki vardır. Örnekler:
- Taksimetrede açılış ücreti + gidilen kilometre başına ödenen ücret
- Sabit debiyle akan bir musluğun doldurduğu kaptaki su miktarı ile geçen süre
- Yanan bir mumun boyu ile geçen süre (boy sabit hızla azalır)
- Kilogramla satılan bir ürünün alınan miktarı ile ödenen tutar
- Sabit aylık ücret + konuşulan dakika başına ücret alınan bir telefon tarifesi
2. Soru
a)
| x | −1 | 0 | 2 | 5 |
|---|---|---|---|---|
| f(x) = 2x − 4 | −6 | −4 | 0 | 6 |
| g(x) = −x + 3 | 4 | 3 | 1 | −2 |
Örneğin f(2) = 2 · 2 − 4 = 0, g(5) = −5 + 3 = −2.
b)
x arttıkça f(x) artar (x 1 arttığında f(x) 2 artar). x arttıkça g(x) azalır (x 1 arttığında g(x) 1 azalır). Bunun nedeni f’de x’in katsayısının pozitif (2), g’de negatif (−1) olmasıdır.
3. Soru
a)
y = 2x + 5 denkleminde x değerleri yerine yazılır:
x = −1 → y = 3, x = 0 → y = 5, x = 2 → y = 9, x = 3 → y = 11
Sıralı ikililer: (−1, 3), (0, 5), (2, 9), (3, 11)
b)
Evet, doğrusal bir ilişki vardır. x her 1 birim arttığında y her seferinde 2 birim artar; yani y’deki değişimin x’teki değişime oranı her iki nokta arasında aynıdır (2). Bu yüzden noktaların hepsi aynı doğru üzerindedir.
4. Soru
Grafikteki kareli zeminden okunan noktalarla eğimler (eğim = y’deki değişim / x’teki değişim):
| Doğru | Okunan iki nokta | Eğim |
|---|---|---|
| f | (−1, 0) ve (0, 2) | 2 |
| g | (0, 0) ve (1, 1) | 1 |
| h | (−2, −2) ve (0, −1) | 1/2 |
| k | (0, 0) ve (1, −1) | −1 |
a)
f, g ve h’nin eğimleri pozitif olduğu için bu doğrular x arttıkça yükselir (artar). Eğimler 2 > 1 > 1/2 olduğundan en hızlı artan f, sonra g, en yavaş artan h’dir. k’nin eğimi negatif (−1) olduğu için k azalır; x 1 arttığında y 1 azalır.
b)
Eğim pozitifse doğru soldan sağa doğru yükselir, negatifse alçalır. Eğimin mutlak değeri büyüdükçe doğru dikleşir ve y eksenine yaklaşır (f gibi); mutlak değeri küçüldükçe doğru yatıklaşır ve x eksenine yaklaşır (h gibi). Eğim 0 olsaydı doğru x eksenine paralel olurdu.
5. Soru
Bir sayının sıfıra uzaklığı mutlak değeridir.
|A| = |−8| = 8 birim, |B| = |28/3| = 28/3 ≈ 9,33 birim
Yorum: A sıfırın solunda, B sağında yer alır. 28/3 > 8 olduğundan B sayısı sıfıra A’dan daha uzaktır. Uzaklık yönden bağımsızdır; bu yüzden negatif sayının uzaklığı da pozitif bir sayıyla ifade edilir.
← Sayfa 87 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 91 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.