9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları (1. Kitap) Sayfa 71

9. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları, 1. Kitap) sayfa 71 22. Uygulama (4–9. sorular) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

4. Soru

a) Tablo 4

• √5 + (−√5) = 0; (−√5) + √5 = 0
• (−2,4) + 2,4 = 0; 2,4 + (−2,4) = 0
• a + (−a) = 0; (−a) + a = 0
• √5 · (1/√5) = 1; (1/√5) · √5 = 1
• (−√2/3) · (−3/√2) = 1; (−3/√2) · (−√2/3) = 1
• (1/a) · a = 1; a · (1/a) = 1 (a ≠ 0)

b)

Toplamları 0 olan sayılar birbirinin toplama işlemine göre tersidir (a ile −a). Çarpımları 1 olan sayılar birbirinin çarpma işlemine göre tersidir (a ile 1/a, a ≠ 0). Bu, ters eleman özelliğidir.

5. Soru

a) Tablo 5

Tablodaki tüm çarpımların sonucu 0‘dır. Boş bırakılan yerlere 0 yazılır: a · 0 = 0, 0 · a = 0, 0 · (2a/5) = 0, (2a/5) · 0 = 0.

b)

Hangi sayı 0 ile çarpılırsa çarpılsın sonuç 0 olur. Bu, çarpma işleminin yutan elemanı özelliğidir; çarpmanın yutan elemanı 0‘dır.

6. Soru

a) Örnek seçim

• 1. satır: m = 2, n = 5 ⇒ 3 · (2 + 5) = 21 ve 3 · 2 + 3 · 5 = 21
• 2. satır: m = 4, n = 1 ⇒ (3 · 4 − 1) · 2 = 22 ve 6 · 4 − 2 · 1 = 22

b)

Her satırdaki iki sonuç birbirine eşittir. Bu durum çarpmanın toplama ve çıkarma üzerine dağılma özelliğini gösterir: 3(m + n) = 3m + 3n ve (3m − n) · 2 = 6m − 2n.

7. Soru

Gerçek sayılarda, tam sayılar ve rasyonel sayılarda olduğu gibi şu özellikler vardır:

• Toplama ve çarpmada değişme özelliği vardır: sayıların yeri değişince sonuç değişmez.
• Toplama ve çarpmada birleşme özelliği vardır: işlemlerin hangi sırayla gruplandığı sonucu değiştirmez.
• Toplamanın etkisiz (birim) elemanı 0, çarpmanın etkisiz (birim) elemanı 1’dir.
• Her sayının toplamaya göre tersi vardır; sıfırdan farklı her sayının çarpmaya göre tersi vardır.
• Çarpma işleminin yutan elemanı 0’dır.
• Çarpma, toplama ve çıkarma üzerine dağılır.

8. Soru

∀a, b, c ∈ ℝ için:

• a + b = b + a ve a · b = b · a
• (a + b) + c = a + (b + c) ve (a · b) · c = a · (b · c)
• a + 0 = 0 + a = a ve a · 1 = 1 · a = a
• a + (−a) = (−a) + a = 0; a ≠ 0 için a · (1/a) = (1/a) · a = 1
• a · 0 = 0 · a = 0
• a · (b + c) = a · b + a · c ve a · (b − c) = a · b − a · c

9. Soru

İki ifadenin çarpımı 0 ise bu ifadelerden en az biri 0’dır: a · b = 0 ⇔ a = 0 veya b = 0. (Yutan eleman ve ters eleman özelliklerinden çıkar: a ≠ 0 ise iki taraf 1/a ile çarpılınca b = 0 bulunur.)

Örnek: (x − 3)(x + 2) = 0 ise x − 3 = 0 veya x + 2 = 0, yani x = 3 veya x = −2’dir.

← Sayfa 70 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 72 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.