9. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları, 1. Kitap) sayfa 69 21. Uygulama (Çevre Uzunluğu Hesabı) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

Şekil 1’de a = 3, b = 1; Şekil 2’de a = 9/2, b = 7/3’tür (a uzun kenar, b kısa kenar).

1. Soru

2. Soru

Evet, hepsi birbirine eşittir. Dört öğrenci de iki dikdörtgen için aynı sonuçları (8 cm ve 41/3 cm) bulmuştur: 2a + 2b = 2b + 2a = 2(a + b) = (a + b) · 2.

3. Soru

• Cemre ile Ali: 2a + 2b = 2b + 2a → toplamada değişme özelliği.
• Cemre ile Elif: 2a + 2b = 2(a + b) → çarpmanın toplama üzerine dağılma özelliği.
• Elif ile Hasan: 2(a + b) = (a + b) · 2 → çarpmada değişme özelliği.

4. Soru

a = 4√2 cm ve b = 3√2 cm alınırsa:

2a + 2b = 8√2 + 6√2 = 14√2; 2b + 2a = 14√2; 2(a + b) = 2 · 7√2 = 14√2; (a + b) · 2 = 14√2. Çevre 14√2 cm bulunur.

Buna göre irrasyonel sayılarla yapılan işlemlerde de şu özellikler gözlenir:

• Değişme: a + b = b + a, a · b = b · a (4√2 · 3√2 = 3√2 · 4√2 = 24)
• Birleşme: (a + b) + a = a + (b + a) = 11√2
• Dağılma: 2(a + b) = 2a + 2b
• Etkisiz eleman: a + 0 = a, a · 1 = a
• Ters eleman: 4√2 + (−4√2) = 0, 4√2 · (√2/8) = 1
• Yutan eleman: 4√2 · 0 = 0

Dikkat: Etkisiz eleman (0, 1) ve yutan eleman (0) rasyonel sayılardır; ayrıca a · b = 24 sonucu rasyoneldir. Yani bu özellikler gerçek sayılar kümesinde geçerlidir; irrasyonel sayılar kümesi çarpmaya göre kapalı değildir.

← Sayfa 68 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 70 Cevapları →

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.