9. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları, 1. Kitap) sayfa 198 Ölçme ve Değerlendirme 9–11. sorularının cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

Ölçme ve Değerlendirme 9. Soru

Ev = E, Kırtasiye = K, Okul = O olsun. |EK| = |KO| = 150 m olduğundan EKO ikizkenar üçgendir.

• E’den K’ye yol kuzeyle batıya doğru 42° yapar. K noktasındaki kuzey doğrusu ile [KE] arasındaki açı (paralel kuzey doğruları, iç ters açılar) 180° − 42° = 138°’dir, ölçüm doğuya doğrudur.
• K’den O’ya yol kuzeyle doğuya doğru 56° yapar.

Buradan m(∠EKO) = 138° − 56° = 82° olur. Taban açıları eşittir:

m(∠KEO) = m(∠KOE) = (180° − 82°) : 2 = 49°

E noktasında [EK] kuzeyin 42° batısında, [EO] ise [EK]’den 49° doğuya dönmüştür. Buna göre [EO] ile kuzey arasındaki açı:

49° − 42° = 7° (kuzeydoğu yönünde)

Ölçme ve Değerlendirme 10. Soru

E, [BC]’nin orta dikmesi üzerinde olduğundan |EB| = |EC|’dir. Buna göre m(∠ECB) = m(∠EBC) = 35°.

AEC açısı, EBC üçgeninin E köşesindeki dış açısıdır: m(∠AEC) = 35° + 35° = 70°.

|BE| = |AC| ve |BE| = |EC| olduğundan |EC| = |AC|’dir. AEC ikizkenar üçgeninde eşit kenarların karşısındaki açılar eşittir:

m(∠BAC) = m(∠EAC) = m(∠AEC) = 70°

Cevap: C

Ölçme ve Değerlendirme 11. Soru

m(∠BAD) = x olsun; m(∠ABC) = 9x/2 olur. Yatay araç yüzeyi (AD doğrultusu) referans alınırsa:

• [AB], yatayla x açısı yapar. B’den C’ye giden [BC] ise yatayla θ = 9x/2 + x − 180° = 11x/2 − 180° açısı yapar (yukarı doğru).
• Şekil 2’de [AB’] araç yüzeyine diktir. |AB| = |AB’| olduğundan ABB’ ikizkenar üçgendir ve m(∠B’AB) = 90° − x olduğundan m(∠AB’B) = (180° − (90° − x)) : 2 = 45° + x/2.
• [B’B] düşeyle (B’A ile) 45° + x/2 açı yaptığına göre yatayın 45° − x/2 kadar altına iner. [B’C’] ∥ [BC] olduğundan [B’C’] yatayla θ açısı yapar (yukarı doğru).
• m(∠BB’C’) = 30° olduğundan: θ + (45° − x/2) = 30° ⇒ θ = x/2 − 15°.

İki ifade eşitlenir: 11x/2 − 180° = x/2 − 15° ⇒ 5x = 165° ⇒ x = 33°

Kontrol: m(∠ABC) = 148,5°, [BC] yatayla 1,5° yapar; m(∠AB’B) = 61,5°, [B’B] yatayın 28,5° altına iner; 1,5° + 28,5° = 30° ✓

Cevap: D

← Sayfa 197 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 199 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.