9. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları, 1. Kitap) sayfa 194 Alıştırmalar 8–10. sorularının cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

8. Soru

m(∠BAC) > m(∠ACB) olduğundan büyük açının karşısındaki kenar daha uzundur: |BC| > |AB| ⇒ |AB| < 11.

Üçgen eşitsizliğinden: 11 − 8 < |AB| < 11 + 8 ⇒ 3 < |AB| < 19.

İki koşul birlikte: 3 < |AB| < 11. Tam sayı değerleri 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10’dur.

|AB| 7 farklı tam sayı değeri alabilir.

9. Soru

B köşesi A’nın üzerine katlandığında katlama çizgisi [DE], [AB]’nin orta dikmesi olur. Bu yüzden:

• E, [AB]’nin orta noktasıdır ve DE ⊥ AB’dir.
• D orta dikme üzerinde olduğundan |DA| = |DB|’dir.

|AE| ile |BD| karşılaştırması: AED üçgeni E’de dik açılıdır. Dik üçgende en büyük açı dik açıdır, karşısındaki kenar [AD] en uzundur: |AE| < |AD| = |BD|.

|BD| ile |AC| karşılaştırması: ABD üçgeninde |DA| = |DB| olduğundan m(∠DAB) = m(∠DBA) = 50°. Buradan m(∠DAC) = 70° − 50° = 20° ve m(∠ADC) = 50° + 50° = 100° (dış açı) olur. ADC üçgeninde açılar 20°, 60°, 100°’dir:

• 60°’lik C açısının karşısında [AD],
• 100°’lik D açısının karşısında [AC] vardır ⇒ |AD| < |AC|.

Sonuç: |AE| < |BD| < |AC|

10. Soru

Pusulalardaki açılar kuzey yönüne göre ölçülmüştür. Kuzey doğruları birbirine paraleldir.

• A’dan B’ye giderken yol, kuzeyle saat yönünde 150° yapar. B noktasındaki kuzey doğrusu ile [BA] arasındaki açı (karşı durumlu açılar bütünler olduğundan) 180° − 150° = 30° olur; [BA], kuzeyin 30° batısına doğrudur.
• B’den C’ye giderken yol kuzeyle 100°’lik açı yapar ve batı tarafına yönelir; yani [BC], kuzeyin 100° batısına doğrudur.

İki ışın da kuzeyin batı tarafında olduğundan:

m(∠ABC) = 100° − 30° = 70°

|AC| = |BC| olduğundan ABC ikizkenar üçgendir ve eşit kenarların karşısındaki açılar eşittir: m(∠BAC) = m(∠ABC) = 70°.

m(∠ACB) = 180° − 70° − 70° = 40°

← Sayfa 193 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 195 Cevapları →

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.