9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları (1. Kitap) Sayfa 30
9. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları, 1. Kitap) sayfa 30 8. Uygulama (Kök Dereceleri Farklı Olan Köklerle Çarpma ve Bölme) 1–4. sorularının cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
1. Soru
Varsayım: Kök dereceleri farklıysa önce dereceler eşitlenir (ortak kat bulunur), sonra kök içleri çarpılır ya da bölünür. Dereceyi genişletirken kök içindeki sayının kuvveti de aynı sayıyla çarpılır.
2. Soru (Tablo 1)
| Üslü gösterim | Üsse yapılan işlem | Köklü gösterim | Elde edilen eşitlik |
|---|---|---|---|
| 21/3 | 2 ile genişletme: 2(1·2)/(3·2) = 22/6 | ⁶√(2²) | ³√2 = ⁶√4 |
| 312/16 | 4 ile sadeleştirme: 3(12:4)/(16:4) = 33/4 | ⁴√(3³) | ¹⁶√(3¹²) = ⁴√(3³) = ⁴√27 |
3. Soru (Tablo 2)
| İstenen işlem | Yapılan işlem |
|---|---|
| √2 · ³√3 | Dereceler 6’da eşitlenir: ⁶√(2³) · ⁶√(3²) = ⁶√8 · ⁶√9 = ⁶√72 |
| √10 : ⁴√5 | Dereceler 4’te eşitlenir: ⁴√(10²) : ⁴√5 = ⁴√(100 : 5) = ⁴√20 |
Genelleme: Kök dereceleri farklı olan köklü ifadeler çarpılır ya da bölünürken önce kök dereceleri ortak bir sayıda eşitlenir; ardından kök içleri çarpılır ya da bölünür.
4. Soru
Önerme: a, b pozitif gerçek sayı; m, n ≥ 2 tam sayı olmak üzere
- m√a · n√b = m·n√(an · bm)
- m√a : n√b = m·n√(an : bm)
Ortak derece olarak m · n yerine m ile n’nin en küçük ortak katı da kullanılabilir; bu, sayıları daha küçük tutar.
← Sayfa 29 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 31 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.