9. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları, 1. Kitap) sayfa 26 giriş sorusu ve 7. Uygulama (1–2. sorular) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
Düşme Süresi Sorusu
Örnek cevap: Süreler arasındaki farkı bulmak için çıkarma işlemi gerekir. Ancak √108 ve √48 doğrudan çıkarılamaz; önce kök dışına çıkarma yapılır: √108 = √(36 · 3) = 6√3 ve √48 = √(16 · 3) = 4√3. Kök içleri aynı olunca katsayılar çıkarılır: 6√3 − 4√3 = 2√3 sn.
1. Soru
Varsayım: Köklü gösterimler kesirli üs olarak yazılabildiği için üslü gösterimlerin kuralları köklere de uygulanabilir:
- Kök içleri ve dereceleri aynı olan ifadelerde katsayılar toplanır ya da çıkarılır.
- Dereceleri aynı olan kökler çarpılırken ya da bölünürken kök içleri çarpılır ya da bölünür.
- Kökün kökü alınırken dereceler çarpılır.
2. Soru (Tablo 1)
| Üslü gösterim | Üslü işlem | Köklü gösterim | Köklü işlem |
|---|---|---|---|
| 4 · 61/5 − 2 · 61/5 | (4 − 2) · 61/5 = 2 · 61/5 | 4 ⁵√6 − 2 ⁵√6 | (4 − 2) ⁵√6 = 2 ⁵√6 |
| 32/3 + 8 · 32/3 − 2 · 32/3 | (1 + 8 − 2) · 32/3 = 7 · 32/3 | ³√9 + 8 ³√9 − 2 ³√9 | (1 + 8 − 2) ³√9 = 7 ³√9 |
| 21/2 · 31/2 | (2 · 3)1/2 = 61/2 | √2 · √3 | √(2 · 3) = √6 |
| 101/3 / 51/3 | (10/5)1/3 = 21/3 | ³√10 / ³√5 | ³√(10/5) = ³√2 |
| (61/4)1/5 | 61/4 · 1/5 = 61/20 | ⁵√(⁴√6) | ²⁰√6 |
Not: Tablonun son iki satırı kitabın 27. sayfasındadır.
← Sayfa 25 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 27 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.