9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları (1. Kitap) Sayfa 27
9. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları, 1. Kitap) sayfa 27 7. Uygulama (3–6. sorular) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
Tablonun son iki satırının (101/3 / 51/3 ve (61/4)1/5) cevapları Sayfa 26‘dadır.
3. Soru
Genelleme: Köklü ifadelerde toplama ve çıkarma yapılabilmesi için kök dereceleri ve kök içleri aynı olmalıdır; bu durumda katsayılar toplanıp çıkarılır. Dereceleri aynı olan köklerde çarpma ve bölme, kök içleri çarpılarak ya da bölünerek yapılır. Kökün kökünde dereceler çarpılır.
4. Soru (Tablo 2 önermeleri)
| Köklü gösterim | Önerme |
|---|---|
| a · n√xm − b · n√xm | (a − b) · n√xm |
| a · n√xm + b · n√xm − c · n√xm | (a + b − c) · n√xm |
| n√xm · n√ym | n√(x · y)m |
| n√xm / n√ym | n√(x / y)m |
| m√(n√x) | m·n√x |
5. Soru
Odalar kare şeklinde olduğundan kenar uzunluğu, alanın kareköküdür:
- Mutfak: √20 = √(4 · 5) = 2√5 m
- Kiler: √5 m
- Salon: 2√5 + √5 = 3√5 m → alanı (3√5)² = 9 · 5 = 45 m²
Toplam alan: 20 + 5 + 45 = 70 m². Parke fiyatı: 70 · 975 = 68 250 TL.
Sağladığı kolaylık: Kökleri sadeleştirip katsayıları toplayarak kenar uzunluğunu ondalık hesap yapmadan, tam değeriyle bulduk. Bu yöntem kare şeklindeki alanların kenar hesabında, Pisagor bağıntısıyla bulunan uzunlukların toplanmasında da kullanılır.
6. Soru
Doğrulama: Köklü ifadeleri kesirli üs olarak yazıp üslü gösterimlerin kurallarını uygularız. Örneğin n√xm · n√ym = xm/n · ym/n = (x · y)m/n = n√(x · y)m. Kökün kökü için: (x1/n)1/m = x1/(m·n) = m·n√x.
Üslü gösterim kuralları zaten doğrulandığı için bu yöntem kısa ve her sayı için geçerlidir; sayılarla deneme yapmaktan daha kullanışlıdır.
← Sayfa 26 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 28 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.