11. Sınıf Temel Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 137

11. sınıf Temel Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 137 Alıştırmalar I (14, 15, 16 ve 17. sorular) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

14. Soru

A(0, 0), B(2a, 0), D(0, h), C(a, h) olsun (|CD| = |AB|/2). [AC] ⊥ [BD] olduğundan (a, h) · (−2a, h) = 0 ⇒ h² = 2a².

|AC|² = a² + h² = 3a² = 36 ⇒ a = 2√3, h = 2√6.

A(ABCD) = (2a + a)/2 · h = 3√3 · 2√6 = 6√18 = 18√2 birimkare.

15. Soru

3|DC| = 2|AB| ⇒ |DC| = 2k, |AB| = 3k. ABD üçgeninin yüksekliği yamuğun yüksekliğidir:

A(ABD) / A(ABCD) = (3k · h / 2) / (5k · h / 2) = 3/5 ⇒ A(ABD) = 40 · 3/5 = 24 cm².

16. Soru

d₁ ∥ d₂ olduğundan KLMN bir yamuktur. Yamukta yan kenarlara komşu üçgenlerin alanları eşittir (S₁ = S₂) ve S₁² = S₃ · S₄ bağıntısı vardır.

• A, C ve E seçenekleri S₁ = S₂ kullanılarak doğrulanır; B seçeneği doğrudan bağıntının kendisidir.
• D seçeneği S₄ = S₃ anlamına gelir; tabanlar farklı uzunlukta olduğundan bu genel olarak sağlanmaz.

Cevap: D

17. Soru

m(ADS) = a, m(SDC) = 2a ve m(BCS) = b, m(SCD) = 2b olsun. Paralelkenarda komşu açılar toplamı 180° olduğundan 3a + 3b = 180° ⇒ a + b = 60°.

DSC üçgeninde m(DSC) = 180° − (2a + 2b) = 180° − 120° = 60°.

← Sayfa 136 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 138 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.