11. Sınıf Temel Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 136

11. sınıf Temel Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 136 Alıştırmalar I (11, 12 ve 13. sorular) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

11. Soru

m(ABD) = m(DBC) = x olsun. [AB] ∥ [CD] olduğundan m(CDB) = m(ABD) = x (iç ters açılar); DBC üçgeni ikizkenardır ve |BC| = |DC| = 6 cm olur. İkizkenar yamukta m(A) = m(ABC) = 2x’tir. ABD üçgeninde 2x + x + 90° = 180° ⇒ x = 30°.

a)

m(ABC) = 60° olduğundan m(DCB) = 180° − 60° = 120°.

b)

|AD| = |BC| = 6 cm. ABD dik üçgeninde 30°’nin karşısındaki kenar |AD| olduğundan |AB| = 2 · 6 = 12 cm.

Çevre = 12 + 6 + 6 + 6 = 30 cm.

c)

Yükseklik h = 6 · sin 60° = 3√3 cm. A(ABCD) = (12 + 6)/2 · 3√3 = 27√3 cm².

12. Soru

B, [AT]’nin orta noktası ve [KB] ∥ [DA] olduğundan [KB], DAT üçgeninde orta tabandır: |KB| = 6/2 = 3 birim. Buradan |BC| = 3 + 4 = 7 birim.

D’den [BC]’ye dikme çizilirse yatay uzaklık |AB| = 2√3, düşey fark 7 − 6 = 1 birim olur:

|CD| = √((2√3)² + 1²) = √13 birim.

13. Soru

m(ABC) = 90° = m(ABE) + m(EBC) = 3 · m(ABE) ⇒ m(ABE) = 30°, m(A) = 60°.

ABE dik üçgeninde 30°’nin karşısı |AE| = 4 cm olduğundan |AB| = 8 cm. |AD| = 4 + 8 = 12 cm.

D’den [AB]’ye dikme indirilirse ayak A’dan 12 · cos 60° = 6 cm uzaktadır. Dik yamukta |DC| = |AB| − 6 = 2 cm.

← Sayfa 135 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 137 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.