11. Sınıf Temel Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 49
11. sınıf Temel Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 49 8. Sıra Sizde cevapları aşağıdadır. Sorunun sayfa 50’de devam eden şıkları da burada cevaplanmıştır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
8. Sıra Sizde
F = m · a bağıntısında ivme sabit olduğundan her cisim için kuvvet kütleyle doğru orantılıdır: F1 = 5m, F2 = 7m, F3 = −4m.
a)
| m = 1 kg | m = 2 kg | m = 1/2 kg | m = 4 kg | m = 5 kg | |
|---|---|---|---|---|---|
| F1 (N) | 5 | 10 | 2,5 | 20 | 25 |
| F2 (N) | 7 | 14 | 3,5 | 28 | 35 |
| F3 (N) | −4 | −8 | −2 | −16 | −20 |
b)
Kütle m > 0 olmak üzere:
- F1(m) = 5m
- F2(m) = 7m
- F3(m) = −4m
c)
Kütle bağımsız değişkendir. İvme ise fonksiyondaki m’nin katsayısı, yani orantı sabitidir. İvmenin büyüklüğü kuvvetin ne kadar hızlı arttığını, işareti ise kuvvetin yönünü belirler (pozitif: sağa, negatif: sola).
ç)
Kütle pozitif olduğundan grafikler orijinden başlayan ışınlardır. F1 ve F2 sağa doğru uygulanan kuvvetler olduğu için pozitif bölgede, F3 sola doğru uygulandığı için negatif bölgede yer alır.
d)
F1‘in grafiğinin eğimi 5, F3‘ün grafiğinin eğimi −4‘tür.
e)
İvme sabitken kütle arttıkça gereken kuvvetin büyüklüğü aynı oranda artar, kütle azaldıkça aynı oranda azalır. F1 ve F2‘de kuvvet büyür; F3‘te kuvvet negatif yönde büyür (−4, −8, −16, … gibi).
f)
F1(m) > 12 ⇒ 5m > 12 ⇒ m > 2,4. Cismin kütlesi 2,4 kg’dan fazla olmalıdır.
g)
Kütle pozitif olduğundan çözümler m > 0 koşuluyla birlikte yazılır.
| Denklem/Eşitsizlik | F1(m) = 25 | F2(m) ≤ 28 | F3(m) = −12 | F2(m) ≥ 14 | F3(m) < −24 |
|---|---|---|---|---|---|
| Çözüm kümesi | {5} | (0, 4] | {3} | [2, ∞) | (6, ∞) |
Örneğin F3(m) < −24 ⇒ −4m < −24 ⇒ m > 6 (negatif sayıya bölünce eşitsizlik yön değiştirir).
← Sayfa 47 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 50 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.