11. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 240 3. Tema Ölçme ve Değerlendirme Soruları (5. ve 6. sorular) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
5. Soru
f(t) = 100 · cos(πt/10) + 360 ⇒ 260 ≤ f(t) ≤ 460. g(t) = 70 · sin(πt/25) + 150 ⇒ 80 ≤ g(t) ≤ 220.
a)
A’nın en düşük frekansı 260 Hz, B’nin en yüksek frekansı 220 Hz ⇒ fark 40 Hz.
b)
5 dakika = 300 saniye. f(300) = 100 · cos 30π + 360 = 100 + 360 = 460; g(300) = 70 · sin 12π + 150 = 150. Toplam 610 Hz.
c)
Değerlerin tekrar ettiği en küçük zaman aralığı periyottur:
- A: T = 2π / (π/10) = 20 saniye
- B: T = 2π / (π/25) = 50 saniye
(İki vericinin değerleri birlikte ise 20 ile 50’nin en küçük ortak katı olan 100 saniyede bir aynı anda tekrar eder.)
6. Soru
cot(3π/2 − x) = tan x olduğundan tan x = 4/5’tir. x, ipin düşey ayrıtla yaptığı açıdır; ip her 5 birim aşağı inerken bloğun etrafında yatay olarak 4 birim ilerler.
İpin en kısa olması için, blokların yan yüzleri açıldığında ip düz bir doğru parçası olmalıdır. Toplam yükseklik 4 · 30 = 120 cm olduğundan ipin yatayda aldığı yol:
120 · (4/5) = 96 cm = 3 · 30 + 6 cm
a)
İp üç yüzü tamamen dolandıktan sonra dördüncü yüzde 6 cm ilerler. B noktası alt ayrıt üzerinde bir köşeden 6 cm, diğer köşeden 24 cm uzaktadır. En yakın köşeye uzaklık 6 cm‘dir.
b)
Açılımda ip, dik kenarları 120 cm ve 96 cm olan dik üçgenin hipotenüsüdür:
√(1202 + 962) = √23 616 = 24√41 cm (yaklaşık 153,7 cm)
← Sayfa 239 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 241 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.