11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 221

11. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 221 Sıra Sizde 6 cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

Not: Sayfadaki 9. Örneğin devamı ve 10. Örnek kitapta çözümüyle birlikte verilmiştir.

Sıra Sizde 6: g(x) = 1 − √3 · cot x, x ∈ (0, 3]

3 < π olduğundan tanım aralığında kotanjant tanımlıdır ve azalandır; dolayısıyla −√3 · cot x ve g artandır.

1. Bire birlik ve örtenlik: g artan olduğundan bire birdir. x → 0⁺ iken g(x) → −∞, g(3) = 1 − √3 · cot 3 ≈ 13,15’tir. Görüntü kümesi (−∞, 1 − √3 cot 3]’tür. Değer kümesi ℝ alınırsa örten değildir; görüntü kümesi değer kümesi olarak alınırsa örtendir.
2. İşaret: (0, π/3) aralığında negatif, (π/3, 3] aralığında pozitif.
3. Artanlık-azalanlık: (0, 3] aralığında artandır; azalan olduğu aralık yoktur.
4. Maksimum-minimum: Maksimum noktası (3, 1 − √3 cot 3), maksimum değer yaklaşık 13,15’tir. Minimum yoktur.
5. Sıfır: 1 − √3 cot x = 0 ⇒ cot x = 1/√3 ⇒ x = π/3.
6. Periyot: Kotanjantın periyodu π’dir; g’nin formülü de π periyotludur. Tanım aralığı (0, 3] bir periyottan kısa olduğu için bu aralıkta değerler tekrar etmez.
7. Teklik-çiftlik: Tanım kümesi orijine göre simetrik olmadığından ne tek ne çifttir.

← Sayfa 220 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 222 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.