11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 161

11. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 161 Sıra Sizde 16 cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

Sıra Sizde 16

Banklar, küçük tabanı 2 m ve büyük tabanı 3 m olan eş ikizkenar yamuklardır. Yamuklar yan yana konduğunda dış kenarları kenar uzunluğu 3 m olan, iç kenarları ise kenar uzunluğu 2 m olan iki düzgün altıgen oluşturur.

1. Taban açıları

Düzgün altıgenin bir iç açısı 120°’dir. İki bankın birleştiği çizgi bu açıyı iki eşit parçaya böler; bu yüzden yamuğun büyük tabanındaki açılar 120° / 2 = 60° olur. Küçük tabandaki açılar ise 180° − 60° = 120°‘dir.

2. En uzak iki nokta

Şeklin birbirine en uzak iki noktası, dıştaki düzgün altıgenin karşılıklı iki köşesidir. Bu uzunluk en uzun köşegendir ve kenarın 2 katıdır: 2 · 3 = 6 metre.

3. Merkezin banklara en kısa uzaklığı

Simetri eksenlerinin kesiştiği nokta altıgenin merkezidir. Merkezin banklara en kısa uzaklığı, iç altıgenin (kenarı 2 m) merkezinden bir kenarına olan dik uzaklıktır. Bu uzaklık, kenarı 2 m olan eşkenar üçgenin yüksekliğine eşittir:

2 · √3 / 2 = √3 metre (yaklaşık 1,73 m)

4. Karo taşıyla kaplanacak alan

Yamuğun yüksekliği: (3 − 2) / 2 · tan 60° = √3/2 m. Bir bankın alanı: (2 + 3) / 2 · √3/2 = 5√3/4 m².

Dış altıgenin alanı: 6 · 3²√3/4 = 27√3/2 = 54√3/4 m².

Görsel 2’de 5 bank vardır. Karo taşıyla kaplanacak alan:

54√3/4 − 5 · 5√3/4 = 29√3/4 m² (yaklaşık 12,56 m²)

Bu alan, iç altıgenin alanı (6√3 m²) ile bank konmayan boşluğun alanının (5√3/4 m²) toplamıdır.

← Sayfa 156 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 162 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.