11. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 152 Alıştırmalar (5–7. sorular) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
5. Soru
B ile F arasında dört kenar bulunduğundan [BF], sekizgenin karşılıklı köşelerini birleştiren ve merkezden geçen en uzun köşegendir. Merkezin köşelere uzaklığı r ise |BF| = 2r = 12 ⇒ r = 6 cm.
A ile G arasında iki kenar vardır (A–H–G). Merkezde [OA] ile [OG] arasındaki açı 2 · 45° = 90° olur. AOG ikizkenar dik üçgeninde:
|AG| = r√2 = 6√2 cm
6. Soru
Kesilen dört üçgen eş ikizkenar dik üçgendir. Her birinin alanı 16 / 4 = 4 birimkaredir. Dik kenar uzunluğu x ise x2/2 = 4 ⇒ x = 2√2.
Sekizgenin kenarı, bu üçgenlerin hipotenüsüdür: x√2 = 4 birim. Karenin kenarı: 2√2 + 4 + 2√2 = 4 + 4√2 birim.
Karenin alanı: (4 + 4√2)2 = 16 + 32√2 + 32 = 48 + 32√2
Sekizgenin alanı = 48 + 32√2 − 16 = 32 + 32√2 birimkare.
7. Soru
Altıgenin kenarı a olsun. [BK] ∥ [CD] olduğundan K noktasının [CD]’ye uzaklığı, B noktasının [CD] doğrusuna uzaklığına eşittir. m(BCD) = 120° olduğundan bu uzaklık a · sin 60° = a√3/2’dir.
A(CDK) = (1/2) · a · (a√3/2) = a2√3/4 = 9√3 ⇒ a2 = 36
A(ABCDEF) = 6 · a2√3/4 = 6 · 9√3 = 54√3 birimkare.
← Sayfa 151 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 153 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.