11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 135

11. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 135 13. Uygulama (3–5. maddeler) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

3. Madde

Tablo 1’de kenar sayısı 1 arttıkça hem köşegen sayısı hem üçgen sayısı 1 artmaktadır. Köşegen sayısı kenar sayısından her zaman 3 eksik, üçgen sayısı ise 2 eksiktir. Genelleme: n kenarlı dışbükey bir çokgende bir köşeden en fazla n − 3 köşegen çizilir ve bu köşegenlerle çokgen n − 2 üçgene ayrılır.

4. Madde

Önermeler:

• n kenarlı dışbükey çokgende bir köşeden çizilebilecek en fazla köşegen sayısı n − 3’tür.
• Bu köşegenlerle çokgenin içinde en fazla n − 2 üçgen oluşur.

Bu önermeler 1. maddedeki varsayımla örtüşmektedir. (Varsayımınız farklıysa tablodaki örüntüye göre düzeltilir.)

5. Madde

Pastanın üstten görünümü ongen olduğundan n = 10 alınır.

a)

Bir köşeden diğer köşelere, iki komşu köşe hariç kesim yapılabilir: 10 − 3 = 7 farklı kesim.

b)

Bu 7 kesim pastayı 10 − 2 = 8 üçgensel bölgeye ayırır.

c)

Evet, ulaşılabilir. Her üçgenin iç açıları toplamı 180°’dir ve 8 üçgenin açıları birlikte ongenin iç açılarını oluşturur. Bu nedenle ongenin iç açıları toplamı 8 · 180° = 1440° bulunur.

ç)

Her köşede iç açı ile dış açı toplamı 180°’dir. 10 köşede bu toplam 10 · 180° = 1800° olur. İç açılar toplamı 1440° olduğundan dış açılar toplamı 1800° − 1440° = 360° bulunur.

Genel olarak n kenarlı çokgende dış açılar toplamı n · 180° − (n − 2) · 180° = 360° olur. Yani kenar sayısı değişse de dış açıların ölçüleri toplamı değişmez, her zaman 360°’dir.

← Sayfa 134 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 136 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.