11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 136

11. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 136 Sıra Sizde 11 cevabı aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

Not: Sayfadaki 11. Örnek, kitapta çözümüyle birlikte verilmiştir.

Sıra Sizde 11

Aracın izlediği yol dışbükey bir çokgen oluşturur; her durak noktası çokgenin bir köşesidir. Toplam durak sayısı n olsun. Kalibrasyon bozulduktan sonraki üç köşede açılar 105°, 110° ve 115°; geri kalan n − 3 köşede ise kurala göre verilen açı vardır.

Verilen değerle (115°) kurulan denklem

İç açılar toplamı (n − 2) · 180° olduğundan:

(n − 3) · 115° + 105° + 110° + 115° = (n − 2) · 180°
115n − 345 + 330 = 180n − 360 ⇒ 65n = 345 ⇒ n ≈ 5,3

Durak sayısı tam sayı olmalıdır; bu nedenle kitapta yazılan 115° değeriyle soru çözülemez. Bu, sorudaki açı değerinde bir baskı hatası olduğunu gösterir.

Sorunun tutarlı olduğu değer: 155°

Kuralla verilen açı 155° alındığında soru tutarlı hâle gelir. Dış açılarla çözelim (her köşede iç açı + dış açı = 180°):

• Kurala uyan köşelerde dış açı: 180° − 155° = 25°
• Son üç köşedeki dış açılar: 180° − 105° = 75°, 180° − 110° = 70°, 180° − 115° = 65°

Dışbükey çokgende dış açılar toplamı 360°’dir:

(n − 3) · 25° + 75° + 70° + 65° = 360° ⇒ (n − 3) · 25° = 150° ⇒ n − 3 = 6 ⇒ n = 9

Kontrol: 6 · 155° + 105° + 110° + 115° = 930° + 330° = 1260° = (9 − 2) · 180° ✓

Buna göre araç, başlangıç noktasına döndüğü durak da dâhil olmak üzere toplam 9 durak noktasına ulaşmıştır.

← Sayfa 135 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 137 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.