11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 74

11. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 74 2. Tema Ön Değerlendirme 1, 2 ve 3. soruların cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

1. Soru

ABC üçgeninde m(ABC) = 2x diyelim. [BF] açıortay olduğundan m(ABF) = m(FBC) = x olur.

ABF üçgeninde: m(BAF) = 180° − x − 40° = 140° − x.

ABC üçgeninde: m(BAC) = 180° − 2x − 80° = 100° − 2x. Buna göre m(CAF) = (140° − x) − (100° − 2x) = 40° + x olur. Bu açı, A köşesindeki dış açının yarısıdır: A’nın dış açısı 180° − (100° − 2x) = 80° + 2x ve yarısı 40° + x. Yani [AF], A köşesindeki dış açının açıortayıdır.

F noktası hem B’nin iç açıortayı hem de A’nın dış açıortayı üzerinde olduğundan ABC üçgeninin B karşısındaki dış teğet çemberinin merkezidir. Bu nedenle [CF], C köşesindeki dış açının (ACD açısının) açıortayıdır.

m(ACD) = 180° − 80° = 100° olduğundan m(FCD) = 100° / 2 = 50°

2. Soru

[BE] ve [CD] kenarortaylar olduğundan kesişim noktası K, ağırlık merkezidir. A’dan geçen [AF] de kenarortaydır.

Ağırlık merkezi her kenarortayı köşeden itibaren 2 : 1 oranında böler:

• |DK| = 5 cm ⇒ |KC| = 2 · 5 = 10 cm
• |AK| = 6 cm ⇒ |KF| = 6 / 2 = 3 cm

|KC| + |KF| = 10 + 3 = 13 cm

3. Soru

m(BAE) = 90° olduğundan m(BAC) + m(DAE) = 90°. ABC dik üçgeninde de m(BAC) + m(ABC) = 90° olduğundan m(ABC) = m(DAE) olur.

ABC ve EAD dik üçgenlerinde hipotenüsler eşit (|AB| = |AE|) ve birer dar açıları eşit olduğundan bu üçgenler eştir (ACB ≅ EDA). Buna göre:

• |AD| = |BC| = 4 cm
• |DE| = |AC| = |AD| + |DC| = 4 + 3 = 7 cm

|DE| = 7 cm

← Sayfa 71 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 75 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.