11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 296

11. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 296 7. Uygulama 5, 6 ve 7. sorular cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

5. Soru

Örnek genellemeler (g(x) = k · log_a(mx + r) + s):

• Tanım kümesi mx + r > 0 koşuluyla bulunur; m > 0 ise (−r/m, ∞), m < 0 ise (−∞, −r/m). x = −r/m dikey asimptottur.
• Görüntü kümesi ℝ’dir; fonksiyon bire bir ve örtendir.
• Maksimum ve minimum değeri yoktur; periyodik, tek ya da çift değildir.
• Tek bir sıfırı vardır.
• a > 1 iken k ile m aynı işaretliyse artan, zıt işaretliyse azalan; 0 < a < 1 iken tersidir.

6. Soru

Örnek önermeler:

• “m > 0 ise g’nin tanım kümesi (−r/m, ∞)’dur.”
• “Her y ∈ ℝ için g(x) = y olacak şekilde tanım kümesinde tek bir x vardır.” (g bire bir ve örten)
• “a > 1 ve k · m > 0 ise x₁ < x₂ ⇒ g(x₁) < g(x₂).”

7. Soru

a)

Fonksiyon artandır. 0 < h ≤ 63 için k(h) = log₂(h + 1) değerleri 0 < k ≤ log₂64 = 6 olur. Cismin inebileceği derinlik (0, 6] birim aralığındadır. (6 < 10 olduğundan cisim kabın tabanına çarpmaz.)

b)

log₂(h₁ + 1) = 5 ⇒ h₁ + 1 = 2⁵ = 32 ⇒ h₁ = 31 birim

← Sayfa 295 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 297 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.