11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 297

11. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 297 7. Uygulama 8 ve 9. sorular cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

8. Soru

a)

Logaritma yalnızca pozitif sayılar için tanımlıdır. Bu nedenle g(x) = log₂(mx + n) için mx + n > 0 olmalıdır. m > 0 olduğundan eşitsizliğin iki yanı m’ye bölünürken yön değişmez:

mx > −n ⇒ x > −n/m

Dolayısıyla g’nin tanım kümesi (−n/m, ∞) olur. ∎

b)

y = log₂(mx + n) ⇒ 2^y = mx + n ⇒ x = (2^y − n)/m. Değişkenlerin adları değiştirilirse g⁻¹(x) = (2^x − n)/m bulunur. Yazılımda m ve n sürgüleri hareket ettirildiğinde g ile g⁻¹ grafiklerinin her durumda y = x doğrusuna göre simetrik kaldığı görülür; bu da önermeyi grafiksel olarak doğrular.

9. Soru

g(x) = log₂(3x − 6) tanımlı olmalıdır: 3x − 6 > 0 ⇒ x > 2.

Cihaz, uyarı şiddeti 2 volttan büyük olduğunda, yani x ∈ (2, ∞) için tepki verir. (Tepki seviyesinin pozitif olması istenirse 3x − 6 > 1 ⇒ x > 7/3 volt olmalıdır.)

Not: Sayfanın sonunda başlayan 15. örnek kitapta çözümüyle birlikte verilmiştir.

← Sayfa 296 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 299 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.