11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 284

11. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 284 6. Uygulama 7, 8 ve 9. sorular cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

7. Soru

R₁ = log(32 · 10¹⁰) = log 32 + 10 = 5 log 2 + 10

R₂ = log(4 · 10⁴) = log 4 + 4 = 2 log 2 + 4

R₁ / R₂ = (10 + 5 log 2) / (4 + 2 log 2) = 5(2 + log 2) / [2(2 + log 2)] = 5/2

İlk deprem, ikinci depremin 2,5 katı büyüklüğündedir (Richter ölçeğindeki değeri bakımından).

8. Soru

a)

log_ax₁ = p ve log_ax₂ = q diyelim. Logaritmanın tanımına göre x₁ = a^p, x₂ = a^q olur.

x₁/x₂ = a^p/a^q = a^{p − q} ⇒ log_a(x₁/x₂) = p − q

Buradan f(x₁/x₂) = log_ax₁ − log_ax₂ = f(x₁) − f(x₂) elde edilir. ∎

b)

Sürgülerle a ve b değiştirildiğinde g(x) = (b/a) · f(x) ile h(x) = log_2^ax^b grafiklerinin her durumda üst üste düştüğü görülür. Cebirsel olarak da log_2^ax^b = b · log_2^ax = (b/a) · log₂x’tir; dolayısıyla verilen önerme doğrudur.

9. Soru

Örnek cevap: Grafiksel doğrulama, bir eşitliğin pek çok değer için sağlandığını hızlıca görmeyi sağlar ve parametrelerin etkisini canlı olarak gösterir; ancak çizim yalnızca sınırlı bir aralığı ve sınırlı sayıda değeri gösterdiğinden kesin kanıt değildir. Cebirsel ispat, önermenin tanımlı tüm değerler için doğru olduğunu kesin olarak gösterir; fakat bazen uzun ve soyut olabilir. En iyi yol, önce grafikle tahmin yürütüp sonra cebirsel olarak ispatlamaktır.

← Sayfa 283 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 285 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.