11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 270

11. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 270 4. Uygulama 2. soru b maddesi ve 3. soru a maddesi cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

2. b)

Örnek cevap: Üstel referans fonksiyondan türetilen fonksiyonlar her zaman bire birdir. Değer kümesi fonksiyonun görüntü kümesi olarak seçildiğinde (g için (−1, ∞), h için (1, ∞), n için (−∞, 2)) fonksiyon örten de olur. Bire bir ve örten olan bu fonksiyonların tersleri de fonksiyondur. Değer kümesi görüntü kümesinden daha geniş seçilirse (örneğin ℝ) ters ilişki bazı elemanlarda tanımsız kalır ve fonksiyon olmaz.

3. a) Tablo 4

f(x) = 7^x

Tersi f⁻¹: ℝ⁺ → ℝ, f⁻¹(x) = log₇x. (0, 1) ve (1, 7) noktaları ters fonksiyonda (1, 0) ve (7, 1) olur.

g(x) = 3 · (1/2)^x

y = 3 · (1/2)^x ⇒ (1/2)^x = y/3 olduğundan g⁻¹: ℝ⁺ → ℝ, g⁻¹(x) = log_1/2(x/3). (0, 3) noktası (3, 0) olur; iki grafik de azalandır.

h(x) = 10^x + 3, h: [1, ∞) → [13, ∞)

y − 3 = 10^x olduğundan h⁻¹: [13, ∞) → [1, ∞), h⁻¹(x) = log(x − 3). Fonksiyon (1, 13) noktasından, tersi (13, 1) noktasından başlar.

← Sayfa 269 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 271 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.