10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 89

10. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 89 1. Tema Ölçme ve Değerlendirme 1–3. soruların cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

1. Soru

Merdiven uzunluğu |AB| = 8 m, tan α = 3/4 olduğundan dik kenarlar 3k ve 4k, hipotenüs 5k’dir: 5k = 8 ⇒ k = 1,6.

• Yatay uzunluk: 4k = 6,4 m = 640 cm
• Düşey yükseklik: 3k = 4,8 m = 480 cm

16 özdeş basamak olduğundan:

Basamak genişliği = 640 / 16 = 40 cm, basamak yüksekliği = 480 / 16 = 30 cm

2. Soru

Uçağın izlediği doğru yere paraleldir. m(AKH) = 30° olduğundan iç ters açılar gereği m(KAB) = 30°’dir. KAB üçgeninde m(AKB) = 30° da olduğundan üçgen ikizkenardır: |BK| = |BA| = 12 km.

[KB] yerle m(BKH) = 30° + 30° = 60° açı yapar. B’nin yerden yüksekliği (h):

h = 12 · sin 60° = 12 · √3/2 = 6√3 km ≈ 10,4 km

3. Soru

a)

D noktası AC ve BC kenarlarına eşit uzaklıkta olduğundan C açısının açıortayı üzerindedir. İç açıortay teoremi:

|AD| / |DB| = |AC| / |BC| = 120 / 160 = 3 / 4 ⇒ |AD| = (3/7) · |AB|

|AD| + 10 = |AB| / 2 ⇒ (3/7)|AB| + 10 = (1/2)|AB| ⇒ |AB| / 14 = 10 ⇒ |AB| = 140 m

b)

|AD| = 60 m yol 3 dakikada yürünmüştür: hız 20 m/dk. |AB| = 140 m ⇒ 140 / 20 = 7 dakika

c)

AC üzerinde AB ve BC kenarlarına eşit uzaklıktaki E noktası B açısının açıortayı üzerindedir:

|AE| / |EC| = |AB| / |BC| = 140 / 160 = 7 / 8 ⇒ |AE| = 120 · 7 / 15 = 56 m

Süre = 56 / 20 = 2,8 dakika = 168 saniye

← Sayfa 88 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 90 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.