10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 60
10. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 60 15. Uygulama (yükseklikleri eşit üçgenler) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
1. Adım
Örnek varsayım: Yükseklik sabit kalıp taban uzadıkça alan da aynı oranda büyüyor olabilir; taban iki katına çıkınca alan da iki katına çıkar.
2. Adım
Yükseklik |CD| = 4 birim sabit tutularak n sürgüsüyle elde edilen üç örnek üçgen:
| Üçgen | Yükseklik (h) | Taban (a) | Alan |
|---|---|---|---|
| Üçgen 1 | 4 | 6 | 12 |
| Üçgen 2 | 4 | 3 | 6 |
| Üçgen 3 | 4 | 9 | 18 |
| Taban uzunlukları oranı | Alanlar oranı |
|---|---|
| a1 / a2 = 6/3 = 2 | Alan(1) / Alan(2) = 12/6 = 2 |
| a2 / a3 = 3/9 = 1/3 | Alan(2) / Alan(3) = 6/18 = 1/3 |
| a1 / a3 = 6/9 = 2/3 | Alan(1) / Alan(3) = 12/18 = 2/3 |
3. ve 4. Adım
Genelleme: Yükseklik sabit tutulduğunda üçgenin alanı taban uzunluğu ile doğru orantılı değişir; tabanlar oranı alanlar oranına eşittir. Tablo, varsayımı doğrular.
5. Adım
Önerme: Bir üçgenin alanı, bir kenarı ile o kenara ait yüksekliğe bağlıdır (Alan = a · ha / 2). Yükseklikleri eşit olan üçgenlerin alanları oranı, tabanlarının uzunlukları oranına eşittir.
6. Adım
a)
Spor alanı S ise oturma alanı 3S, yeşil alan 2 · 3S = 6S olur. Alanlar oranı 1 : 3 : 6’dır. Yükseklikleri eşit üçgenler elde etmek için bir kenar 1 : 3 : 6 oranında üç parçaya bölünür ve bölme noktaları karşı köşeye birleştirilir. Örneğin hipotenüs (100 m) 10 m, 30 m ve 60 m’lik parçalara ayrılıp dik köşeye birleştirilebilir (başka bir kenar seçilerek farklı tasarımlar da yapılabilir).
b) ve c) şıklarının cevapları Sayfa 61‘dedir.
← Sayfa 59 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 61 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.