10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 25

10. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 25 4. Uygulama 5. adım ve 5. Uygulama (Birim Çember) 1–3. adımların cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

4. Uygulama – 5. Adım

a)

Şekil 1’de α açısının karşısında yükseklik farkı, komşusunda yatay uzaklık vardır. Bu oran α’nın tanjantıdır:

Eğim (%) = tan α · 100 = (sin α / cos α) · 100

b)

Değerler yüzde birler basamağına yuvarlanır: sin 17° ≈ 0,29 ve cos 17° ≈ 0,96.

tan 17° = 0,29 / 0,96 ≈ 0,30

Eğim = 0,30 · 100 = %30

5. Uygulama

1. Adım

Örnek cevap: Dik üçgen tanımı yalnızca dar açılar için kullanılabilir. Geniş açıların oranlarını bulmak için merkezi orijinde olan ve yarıçapı 1 birim olan bir çember (birim çember), dik koordinat sistemi, açıölçer ve pergel kullanılabilir. Açının bitim kolunun çemberi kestiği noktanın koordinatlarından yararlanılır.

2. Adım

Merkezi O(0, 0) olan, x eksenini (1, 0) ve (−1, 0), y eksenini (0, 1) ve (0, −1) noktalarında kesen çember çizilir. Aşağıda örnek bir birim çember ve üzerinde bir dar (40°) ile bir geniş (140°) açı gösterilmiştir.

3. Adım

Başlangıç kolu x ekseninin pozitif yönü olan bir açının bitim kolu birim çemberi P(x, y) noktasında kessin. P’den x eksenine indirilen dikme ile hipotenüsü 1 olan bir dik üçgen oluşur. Bu nedenle:

• P noktasının apsisi açının kosinüsüne, ordinatı sinüsüne eşittir.
• Dar açıda nokta I. bölgede olduğundan iki koordinat da pozitiftir.
• Geniş açıda nokta II. bölgededir; apsis (kosinüs) negatif, ordinat (sinüs) pozitiftir.

← Sayfa 24 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 26 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.