10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 24
10. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 24 4. Uygulama (Trigonometrik oranların birbiri türünden ifadesi) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
1. Soru
Örnek varsayım: Hipotenüs 1 birim olduğunda oranların paydası 1 olacağından dik kenarların uzunlukları doğrudan x açısının sinüs ve kosinüs değerlerine eşit olabilir.
2. Soru
a)
x açısı B köşesindedir. Karşısındaki dik kenar [AC], komşu dik kenar [AB]’dir:
sin x = |AC| / 1 ⇒ |AC| = sin x
cos x = |AB| / 1 ⇒ |AB| = cos x
b)
tan x = |AC| / |AB| ⇒ tan x = sin x / cos x
cot x = |AB| / |AC| ⇒ cot x = cos x / sin x
c)
Hipotenüsü 1 birim olan dik üçgende bir dar açının karşısındaki dik kenar o açının sinüsüne, komşu dik kenar ise kosinüsüne eşittir. Tanjant ve kotanjant bu iki kenarın oranı olarak sinüs ve kosinüs türünden yazılabilir.
3. Soru
| Açı | Sinüs | Kosinüs | Tanjant | Kotanjant |
|---|---|---|---|---|
| α | 1/2 | √3/2 | 1/√3 | √3 |
| β | 4/5 | 3/5 | 4/3 | 3/4 |
| θ | b/a | c/a | b/c | c/b |
Her satırda tanjant = sinüs ÷ kosinüs, kotanjant = kosinüs ÷ sinüs olduğu görülür; bu, varsayımı doğrular.
4. Soru
Önerme: Hipotenüs uzunluğu 1 birim olan bir dik üçgende x dar açısının karşısındaki dik kenarın uzunluğu sin x, komşu dik kenarın uzunluğu cos x’tir. Ayrıca tan x = sin x / cos x ve cot x = cos x / sin x’tir.
← Sayfa 23 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 25 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.