10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 182

10. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 182 Konuya Başlarken (1 ve 2. sorular) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

1. Soru

Örnek cevap: Köprü halatları ve kubbe kesitleri düz bir doğru değil, eğri çizgilerdir. Bu yapılarda bir değişkendeki eşit artışlar diğer değişkende eşit artışlara yol açmaz; eğim noktadan noktaya değişir. Bu yüzden grafikleri bükülen, bir noktada en alçak ya da en yüksek değere ulaşan ve simetrik olabilen eğriler (ör. parabol benzeri eğriler) şeklindedir.

2. Soru

a) ve b)

Tablodaki (0; 200), (1; 195,1), (2; 180,4), (3; 155,9), (4; 121,6), (5; 77,5), (6; 23,6) ve (6,39; 0) noktaları işaretlenip birleştirildiğinde aşağıdaki eğri elde edilir.

Yorum: Yükseklik sürekli azalır, ancak azalma her saniye artar: ilk saniyede yaklaşık 4,9 m, ikinci saniyede 14,7 m, altıncı saniyede yaklaşık 53,9 m düşer. Cisim giderek hızlandığı için eğri aşağı doğru dikleşir; yaklaşık 6,39. saniyede yere ulaşır.

c)

Verilenler yerine yazılırsa h(t) = 200 − (1/2) · 9,8 · t² = 200 − 4,9t² bulunur. Örneğin h(3) = 200 − 44,1 = 155,9 m, tablodaki değerle aynıdır. h(t) = 0 ⇒ t² ≈ 40,8 ⇒ t ≈ 6,39 sn.

Fonksiyonda t’nin karesi bulunduğundan zaman ile yükseklik arasındaki ilişki doğrusal değildir; eşit zaman aralıklarında yükseklik eşit miktarda azalmaz. Bu nedenle grafik bir doğru değil, parabol parçasıdır.

← Sayfa 181 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 183 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.