10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 299

10. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 299 19. Uygulama 2–10. soruların cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

2. Soru

• f(x) = x² − 1 = (x − 1)(x + 1) = 0 ⇒ x = 1 veya x = −1.
• g(x) = 4x − 4 = 0 ⇒ x = 1.

Anlamı: Kütle negatif olamayacağından x = −1 anlamsızdır. Ortak sıfır x = 1, 1 kg’lık pakette iki tarifenin de ücretinin 0 olduğunu gösterir; bu, şirketin 1 kg’a kadar ücret almamasıyla uyumludur.

3. Soru

• Aynı ücret: f(x) = g(x) ⇒ x² − 1 = 4x − 4 ⇒ x² − 4x + 3 = 0. Grafikte iki eğrinin kesiştiği noktalar.
• A daha ucuz: f(x) < g(x) ⇒ x² − 4x + 3 < 0. Grafikte parabolün doğrunun altında kaldığı kısım.
• B daha ucuz: f(x) > g(x) ⇒ x² − 4x + 3 > 0. Grafikte parabolün doğrunun üstünde kaldığı kısım.

4. Soru

h(x) = f(x) − g(x) = x² − 4x + 3 = (x − 1)(x − 3). Kökler 1 ve 3.

Grafikte de parabol 1 ile 3 arasında doğrunun altında, 3’ten sonra üstündedir.

5. Soru

Örnek strateji: İki tarifenin farkını tek bir karesel fonksiyon olarak yaz, köklerini bul, işaret tablosu ile hangi aralıkta hangi tarifenin ucuz olduğunu belirle; sonucu grafikle kontrol et.

6. Soru

• 1 kg’a kadar: ücret yok.
• 1 < x < 3 kg: A tarifesi daha ucuzdur (ör. 2 kg: A = 3, B = 4 kargo lira).
• x = 3 kg: iki tarife eşittir (8 kargo lira = 800 TL).
• x > 3 kg: B tarifesi daha ucuzdur (ör. 4 kg: A = 15, B = 12 kargo lira).

7. Soru

Grafikler (1, 0) ve (3, 8) noktalarında kesişir; 1 ile 3 arasında A’nın grafiği altta, 3’ten sonra B’nin grafiği alttadır. Bu, cebirsel çözümü doğrular.

8. Soru

Cebirsel yöntem ve grafik aynı sınır değerlerini (1 ve 3 kg) verir. Cebirsel yöntem kesin değerleri verdiği için daha güvenilirdir; grafik ise hangi tarifenin ne zaman ucuz olduğunu bir bakışta gösterdiği için yorumlamada daha kullanışlıdır. İkisinin birlikte kullanılması en iyisidir.

9. Soru

Örnek cevap: Değer tablosu, iki fonksiyonun farkını alıp işaret incelemesi yapma ve grafiklerin kesişimini bulma stratejileri kullanılabilir. İki fiyat teklifini, iki aracın hareketini ya da iki üretim maliyetini karşılaştıran problemlerde de f(x) = g(x) kesişimi bulunur, f(x) − g(x)’in işaretine göre hangi seçeneğin avantajlı olduğu belirlenir.

10. Soru

Örnek cevap: Sözel olarak: küçük paketlerde kare alma küçük sonuç verdiği için A, büyük paketlerde kare hızla büyüdüğü için B avantajlıdır. Cebirsel olarak (x − 1)(x − 3) işaret tablosu, grafik olarak da kesişim noktaları aynı sonucu gösterir.

← Sayfa 298 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 303 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.