10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 168
10. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 168 4. Sıra Sizde (b, c) ve 6. Uygulama (1–4. sorular) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
4. Sıra Sizde
167. sayfada A = 6, B = 7, C = 4 bulunmuş ve 84CBA = 84476 elde edilmişti.
b)
Birler basamağı 6’dır; 6 = 5 · 1 + 1 ⇒ 5 ile bölümünden kalan 1.
c)
10 ile bölümünden kalan, birler basamağındaki rakamdır: 6.
6. Uygulama
1. Soru
| Bölünen | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 60 | ✓ | ✓ | ✓ | ✓ | ✗ | ✗ | ✓ |
| 80 | ✓ | ✗ | ✓ | ✓ | ✓ | ✗ | ✓ |
| 90 | ✓ | ✓ | ✗ | ✓ | ✗ | ✓ | ✓ |
2. Soru
- 60’ın tabloda olmayan diğer bölenleri: 6, 12, 15, 20, 30, 60
- 80’in tabloda olmayan diğer bölenleri: 16, 20, 40, 80
- 90’ın tabloda olmayan diğer bölenleri: 6, 15, 18, 30, 45, 90
Varsayımlar: 3 ve 4, 60’ın böleni ise 12 de bölenidir. 4 ve 5, 80’in böleni ise 20 de bölenidir. 2 ve 9, 90’ın böleni ise 18 de bölenidir. 3 ve 5, 90’ın böleni ise 15 de bölenidir.
3. Soru
- 80; 4’e ve 5’e bölündüğüne göre bunların çarpımı olan 20‘ye de bölünür.
- 90; 5’e ve 9’a bölündüğüne göre bunların çarpımı olan 45‘e de bölünür.
60 örneğinde 2 ve 4’e bölünme 8’e bölünmeyi garanti etmez; çünkü 2 ile 4’ün ortak çarpanı vardır. Bu genellemeler yalnızca aralarında asal sayılar (EBOB’ları 1 olan sayılar) için kesin doğrudur.
4. Soru
- 15 = 3 · 5 ve 3 ile 5 aralarında asal olduğundan, 180’i bölen 15 ise 180 3’e ve 5’e de bölünür.
- 45 = 5 · 9 ve 5 ile 9 aralarında asal olduğundan, 315’i bölen 45 ise 315 5’e ve 9’a da bölünür.
Kalan bağlamında: Sayı N = 12k + 10 olsun. 12k hem 3’e hem 4’e bölündüğünden N’nin 3 ve 4 ile bölümünden kalanlar, 10’un 3 ve 4 ile bölümünden kalanlara eşittir: 10 = 3 · 3 + 1 ve 10 = 4 · 2 + 2. Kalanlar sırasıyla 1 ve 2‘dir. Örneğin 22 = 12 · 1 + 10 sayısı için 22 = 3 · 7 + 1 ve 22 = 4 · 5 + 2 olur.
← Sayfa 167 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 170 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.