10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 154

10. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 154 3. Sıra Sizde cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

3. Sıra Sizde

10 ve 20

• Listeleme: Bölenler: 1, 2, 5, 10 ve 1, 2, 4, 5, 10, 20. Katlar: 10, 20, 30, … ve 20, 40, …
• Asal çarpan algoritması: (10, 20) → 2 → (5, 10) → 2 → (5, 5) → 5 → (1, 1). Ortak bölenler: 2 ve 5.
• Asal çarpan ağacı: 10 → 2 ve 5; 20 → 2 ve 10, 10 → 2 ve 5.
• Cebirsel gösterim: 10 = 2 · 5, 20 = 2² · 5
• EBOB = 10, EKOK = 20

4, 5 ve 9

• Listeleme: Bölenler: 1, 2, 4 / 1, 5 / 1, 3, 9 → ortak bölen 1. Ortak katların ilki 180’dir.
• Asal çarpan algoritması: (4, 5, 9) → 2 → (2, 5, 9) → 2 → (1, 5, 9) → 3 → (1, 5, 3) → 3 → (1, 5, 1) → 5 → (1, 1, 1). Hepsini birden bölen asal yoktur.
• Asal çarpan ağacı: 4 → 2 ve 2; 5 asal; 9 → 3 ve 3.
• Cebirsel gösterim: 4 = 2², 5 = 5, 9 = 3²
• EBOB = 1, EKOK = 2² · 3² · 5 = 180

8, 12 ve 18

• Listeleme: Bölenler: 1, 2, 4, 8 / 1, 2, 3, 4, 6, 12 / 1, 2, 3, 6, 9, 18 → ortak bölenler 1, 2. Ortak katların ilki 72’dir.
• Asal çarpan algoritması: (8, 12, 18) → 2 → (4, 6, 9) → 2 → (2, 3, 9) → 2 → (1, 3, 9) → 3 → (1, 1, 3) → 3 → (1, 1, 1). Üçünü birden bölen yalnızca ilk 2’dir.
• Asal çarpan ağacı: 8 → 2 · 2 · 2; 12 → 2 · 2 · 3; 18 → 2 · 3 · 3.
• Cebirsel gösterim: 8 = 2³, 12 = 2² · 3, 18 = 2 · 3²
• EBOB = 2, EKOK = 2³ · 3² = 72

a)

20, 10’un katı olduğundan EBOB küçük sayıya (10), EKOK büyük sayıya (20) eşittir. Ayrıca 10 · 20 = EBOB · EKOK = 200’dür.

b)

8, 12 ve 18’in pozitif ortak bölenleri 1 ve 2’dir; en küçüğü 1‘dir.

c)

4, 5 ve 9’un ikişer ikişer ortak asal çarpanı yoktur (aralarında asaldır). Bu yüzden EBOB = 1, EKOK ise sayıların çarpımına eşittir: 4 · 5 · 9 = 180.

← Sayfa 153 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 156 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.