10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 150
10. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 150 2. Uygulama (1a, 1b, 2 ve 3. sorular) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
1. Soru
a)
- İki sayının en büyük pozitif ortak böleni: İki sayının ortak bölenlerinin en büyüğüdür ve sayılardan küçüğünden büyük olamaz. Örneğin 4 ve 6 için 2’dir.
- 1’den başka ortak böleni olmayan sayılar: (5 ve 6, 4 ve 9 gibi) Bu sayıların en büyük ortak böleni 1‘dir.
- Biri diğerinin katı olan sayılar: (6 ve 12 gibi) En büyük ortak bölen küçük sayının kendisidir.
b)
1 her doğal sayıyı böldüğünden farklı doğal sayıların pozitif ortak bölenlerinin en küçüğü her zaman 1‘dir.
2. Soru
| Sayı | Katları (ilk terimler) | Ortak katlar |
|---|---|---|
| 4 | 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, … | 12, 24, 36, … (en küçüğü 12) |
| 6 | 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, … | |
| 6 | 6, 12, 18, 24, 30, 36, … | 12, 24, 36, … (en küçüğü 12) |
| 12 | 12, 24, 36, 48, … | |
| 5 | 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, …, 60, … | 30, 60, 90, … (en küçüğü 30) |
| 6 | 6, 12, 18, 24, 30, 36, …, 60, … | |
| 4 | 4, 8, 12, …, 36, …, 72, … | 36, 72, 108, … (en küçüğü 36) |
| 9 | 9, 18, 27, 36, 45, …, 72, … |
a)
Ortak katlar sonsuza kadar devam eder; bu yüzden iki sayının en büyük pozitif ortak katı yoktur.
b)
- Bütün ortak katlar, en küçük ortak katın katlarıdır.
- 1’den başka ortak böleni olmayan sayıların (5 ve 6, 4 ve 9) en küçük ortak katı sayıların çarpımıdır.
- Biri diğerinin katı olan sayıların (6 ve 12) en küçük ortak katı büyük sayıdır.
- 4 ve 6 gibi ortak böleni olan sayılarda en küçük ortak kat, çarpımdan küçüktür (24 yerine 12).
3. Soru
| Sayı | Asal çarpanları | Asal çarpanlara ayrılmış biçimi | Pozitif bölenleri |
|---|---|---|---|
| 2 | 2 | 21 | 1, 2 |
| 4 | 2 | 22 | 1, 2, 4 |
| 6 | 2, 3 | 2 · 3 | 1, 2, 3, 6 |
Üç sayının ortak bölenleri 1 ve 2’dir; en büyüğü 2‘dir.
← Sayfa 149 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 151 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.