10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 291
10. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 291 17. Uygulama 4. sorunun devamı ile 5. ve 6. soruların cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
4. Soru (devam)
n(x) = x2 − 6x
Tamkare formu: n(x) = x2 − 6x + 9 − 9 = (x − 3)2 − 9
| İnceleme | Sonuç |
|---|---|
| Maksimum noktası / değeri | Yoktur / Yoktur |
| Minimum noktası / değeri (tamkare ve grafik) | x = 3 / −9 |
| a’nın işareti | + |
| a, b, c değerleri | a = 1, b = −6, c = 0 |
| Minimum noktası −b/(2a) | x = 6/2 = 3 |
| Minimum değeri | n(3) = 9 − 18 = −9 |
a)
Genelleme: f(x) = ax2 + bx + c için tepe noktasının apsisi x = −b/(2a), bu noktadaki değer f(−b/(2a)) = (4ac − b2)/(4a)‘dır. a > 0 ise bu değer minimum, a < 0 ise maksimum değerdir. Tamkare formundan bulunan sonuçlar bu formülle aynı çıkar.
b)
h(x) = −x2 + 4x’te a = −1, b = 4, c = 0. x = −4/(2 · (−1)) = 2, h(2) = −4 + 8 = 4. a < 0 olduğundan maksimum noktası x = 2, maksimum değeri 4‘tür.
5. Soru
a)
Topun çıkabileceği en büyük yükseklik, h fonksiyonunun maksimum değeridir: 4 m.
b)
Top en yüksek noktadayken yatayda aldığı yol, maksimum noktasının apsisidir: 2 m.
c)
Topun atıldığı ve yere düştüğü noktalar h’nin sıfırlarıdır (x = 0 ve x = 4); aralarındaki uzaklık 4 m’dir.
6. Soru
Örnek strateji: h(x) = −x2 + 4x fonksiyonunu tamkare formuna çevir ya da −b/(2a) formülünü kullan; tepe noktasından maksimum yüksekliği ve o andaki yatay mesafeyi oku. Sonra h(x) = 0 denklemini çözerek sıfırları bul ve aralarındaki farkı hesapla.
← Sayfa 290 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 292 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.