10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 290
10. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 290 17. Uygulama 3. ve 4. soruların cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
3. Soru
a)
f(x) = ax2 + bx + c = a(x2 + (b/a)x) + c = a(x2 + (b/a)x + b2/(4a2)) − b2/(4a) + c
f(x) = a(x + b/(2a))2 + (4ac − b2)/(4a)
b)
Karşılaştırınca r = b/(2a) ve k = (4ac − b2)/(4a) bulunur.
c)
f(x) = k ⇒ a(x + r)2 = 0 ⇒ x = −r.
ç)
Tepe noktasının apsisi x = −r = −b/(2a), değeri f(−b/(2a)) = (4ac − b2)/(4a)‘dır.
- a > 0 ise (a(x + r)2 ≥ 0) bu nokta minimum noktasıdır; maksimum yoktur.
- a < 0 ise (a(x + r)2 ≤ 0) bu nokta maksimum noktasıdır; minimum yoktur.
4. Soru
m(x) = 2x2 − 4x − 30
Tamkare formu: m(x) = 2(x2 − 2x + 1) − 2 − 30 = 2(x − 1)2 − 32
| İnceleme | Sonuç |
|---|---|
| Maksimum noktası / değeri (tamkare ve grafik) | Yoktur / Yoktur |
| Minimum noktası / değeri (tamkare ve grafik) | x = 1 / −32 |
| a’nın işareti | + (kollar yukarı) |
| a, b, c değerleri | a = 2, b = −4, c = −30 |
| Minimum noktası −b/(2a) | x = −(−4)/(2 · 2) = 1 |
| Minimum değeri f(−b/(2a)) | m(1) = 2 − 4 − 30 = −32 |
Grafik x eksenini −3 ve 5’te, y eksenini −30’da keser. Tablonun ikinci fonksiyonu (n) Sayfa 291‘de cevaplanmıştır.
← Sayfa 289 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 291 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.