9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları (2. Kitap) Sayfa 90

9. sınıf Matematik (2. Kitap) ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 90 4. Tema Ölçme ve Değerlendirme 7, 8 ve 9. soruların cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

7. Soru

a)

[AC] ∥ [EF] ve [DB] ⟂ [AC] olduğundan [DB] ⟂ [EF]; yani m(BDE) = m(BDF) = 90°.

• m(ADB) = 90° − m(ADE), m(CDB) = 90° − m(CDF). Yansıma yasasına göre m(ADE) = m(CDF) ⇒ m(ADB) = m(CDB).
• [DB] iki üçgende ortak kenardır.
• m(ABD) = m(CBD) = 90°.

A.K.A. eşlik koşuluna göre ABD ≅ CBD.

b)

Eşlikten |AD| = |CD| olduğundan ACD üçgeni ikizkenardır. (Ayrıca |AB| = |BC|, yani B, [AC]’nin orta noktasıdır.)

c)

Örnek cevap: Etkisi yoktur. Kişi aynadan hangi uzaklıkta durursa dursun ABD ≅ CBD eşliği geçerlidir ve B her zaman [AC]’nin orta noktasıdır. Bu yüzden kişinin kendini (gözünden ayağına kadar) görmesi için aynada kullanılan parça her zaman bu uzunluğun yarısı kadardır; uzaklaşmak görülen yansımanın boyunu değiştirmez.

8. Soru

Düzgün altıgenin iç açıları 120°’dir. Kesimler yatay kenarlara paralel olduğundan A ve C parçaları ikizkenar yamuktur. Bir yamuğun eğik kenarı s ise alt (uzun) tabanı 50 + s olur (eğik kenarlar 60°’lik eğimle açıldığı için her biri tabana s/2 ekler).

a)

A’nın çevresi: 50 + (50 + s) + 2s = 100 + 3s = 190 ⇒ s = 30 cm. En uzun kenar = 50 + 30 = 80 cm.

b)

C’nin çevresi: 100 + 3s’ = 220 ⇒ s’ = 40 cm. En uzun kenar = 50 + 40 = 90 cm.

c)

B parçası, üst kenarı 80 cm ve alt kenarı 90 cm olan bir altıgendir. Altıgenin 50 cm’lik eğik kenarlarından üstte 50 − 30 = 20 cm, altta 50 − 40 = 10 cm’lik parçalar B’ye kalır.

B’nin çevresi = 80 + 90 + 2 · 20 + 2 · 10 = 230 cm.

9. Soru

|AC| = 70 + 20 = 90 cm. |BD| = |BC| olduğundan BDC ikizkenardır; B’den [DC]’ye çizilen dikme [BH] tabanı ortalar: |HC| = 10 cm.

ABC dik üçgeninde [BH] hipotenüse ait yükseklik olduğundan Öklid teoremi: |BC|² = |HC| · |AC| = 10 · 90 = 900 ⇒ |BC| = 30 cm.

|BD| = |BC| = 30 cm.

← Sayfa 89 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 91 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.