9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları (2. Kitap) Sayfa 85

9. sınıf Matematik (2. Kitap) ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 85 Alıştırmalar (Eşlik ve Benzerlik Problemleri) 1 ve 2. soruların cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

1. Soru

a)

|AB| = 17 cm ve |AK| = 8 cm ⇒ |KB| = 9 cm. |CD| = 18 cm ve |DK| = 12 cm ⇒ |KC| = 6 cm.

KAD ve KCB üçgenlerinde K’deki ters açılar eşittir ve |KA| / |KC| = 8/6 = 4/3, |KD| / |KB| = 12/9 = 4/3. K.A.K. benzerliğine göre KAD ∼ KCB.

|AD| / |CB| = 4/3 ⇒ |AD| = 12 · 4/3 = 16 cm.

b)

[AD] ∥ [BC] olduğunda iç ters açılar eşit olacağından KAD ∼ KBC (A.A.) ve benzerlik oranı |AD| / |BC| = 16/12 = 4/3 olur. Buradan |KD| / |KC| = 4/3.

|KD| + |KC| = 18 ⇒ |KC| = 18 · 3/7 = 54/7 ≈ 7,71 cm.

Önceki konumda |KC| = 6 cm idi. K noktası [CD] üzerinde 54/7 − 6 = 12/7 ≈ 1,71 cm (D’ye doğru) yer değiştirir.

2. Soru

L cetvelinin kenarları birbirine dik olduğundan lazer ışınları T noktasında dik açı oluşturur. Halûk’un evi X olsun; A, H, X doğrusaldır ve m(ATX) = 90°.

ATX dik üçgeninde [TH] hipotenüse ait yüksekliktir. Öklid teoremi:

|TH|² = |AH| · |HX| ⇒ 200² = 5 · |HX| ⇒ |HX| = 8000 cm = 80 m.

← Sayfa 84 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 86 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.