9. sınıf Matematik (2. Kitap) ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 73 15. Sıra Sizde 2 ve 3. soruların cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

2. Soru

a)

ABC dik üçgeninde Pisagor: |AC|² = 120² + 90² = 14 400 + 8100 = 22 500 ⇒ |AC| = 150 m.

b)

• Gamze: A-D-C yolu = |AD| + |DC| = 90 + 120 = 210 m; süre = 210 / 2 = 105 saniye.
• Seda: A-C yolu = 150 m; süre = 150 / 1,5 = 100 saniye.

Seda, C noktasına Gamze’den 5 saniye önce varır.

3. Soru

Kareli alanın sol alt köşesini A(0, 0) alalım (1 birim = 50 km). Şekilden B(8, 4), C(4, 6), D(4, 8) okunur. Uzaklıklar Pisagor teoremiyle:

• |AB| = √(8² + 4²) = 4√5, |BC| = √(4² + 2²) = 2√5, |CD| = 2, |DA| = √(4² + 8²) = 4√5
• |BD| = √(4² + 4²) = 4√2, |CA| = √(4² + 6²) = 2√13

Çalışanlar önce B’ye gidip sonunda A’ya döneceği için iki rota vardır:

• A-B-C-D-A: 4√5 + 2√5 + 2 + 4√5 = 10√5 + 2 ≈ 24,36 birim ≈ 1218 km (= 500√5 + 100 km)
• A-B-D-C-A: 4√5 + 4√2 + 2 + 2√13 ≈ 23,81 birim ≈ 1190,6 km

En kısa rota A-B-D-C-A‘dır; katedilecek yol yaklaşık 1190,6 km‘dir (100 + 200√5 + 200√2 + 100√13 km).

Not: Şehirlerin sırası soruda B, C, D olarak sayıldığı için A-B-C-D-A rotası kastedilmişse sonuç 500√5 + 100 ≈ 1218 km olur.

← Sayfa 72 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 74 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.