9. sınıf Matematik (2. Kitap) ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 66 11. Uygulama (Öklid Teoremi) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

2. Soru

Örnek cevap: [AH] yüksekliği büyük üçgeni iki dik üçgene ayırır. Bu üçgenlerin açıları büyük üçgenin açılarıyla aynı olduğundan üçgenler benzerdir. Benzerlikten yazılan orantıda h, p ve k kenarları bir araya getirilerek h² = p · k elde edilebilir.

3. Soru

Evet. m(B̂) = β, m(Ĉ) = θ olsun (β + θ = 90°).

• ABH üçgeninde m(H) = 90°, m(B) = β ⇒ m(BAH) = θ.
• ACH üçgeninde m(H) = 90°, m(C) = θ ⇒ m(CAH) = β.

Üç üçgenin de açıları 90°, β, θ olduğundan A.A. benzerliğine göre BAC ∼ BHA ∼ AHC.

4. Soru

ABH ∼ CAH (B ↔ A, H ↔ H, A ↔ C):

|BH| / |AH| = |AH| / |CH| = |AB| / |CA|, yani p / h = h / k = c / b.

5. Soru

İspat tamamlanmıştır. p / h = h / k orantısında içler dışlar çarpımı yapılırsa h² = p · k bulunur. Adımlar (dik açıların eşitliği, iç açılar toplamı ile diğer açıların eşitliği, A.A. benzerliği, orantı) gerekçelendirilmiştir.

6. Soru

b² = k · a: AHC ∼ BAC (H ↔ A, C ortak): |HC| / |AC| = |AC| / |BC| ⇒ k / b = b / a ⇒ b² = k · a.

c² = p · a: BHA ∼ BAC (H ↔ A, B ortak): |BH| / |BA| = |BA| / |BC| ⇒ p / c = c / a ⇒ c² = p · a.

← Sayfa 65 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 68 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.