9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları (2. Kitap) Sayfa 35

9. sınıf Matematik (2. Kitap) ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 35 Alıştırmalar (Geometrik Dönüşümler) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

1. Soru

a)

Kareli zeminde B köşesinden 6 kare sağa ve 8 kare aşağı gidilerek B’ bulunur; diğer köşeler de aynı şekilde kaydırılır. Görüntü A’B’C’D’E’ aşağıdaki gibidir:

b)

Öteleme, iki yansımanın art arda uygulanmasıyla elde edilebilir:

• 1. yol: Önce aralarındaki uzaklık 3 birim olan iki dikey (paralel) doğruya göre art arda yansıma yapılırsa şekil 2 · 3 = 6 birim sağa ötelenir. Sonra aralarındaki uzaklık 4 birim olan iki yatay doğruya göre art arda yansıma yapılırsa şekil 2 · 4 = 8 birim aşağı ötelenir.
• 2. yol: Öteleme miktarı √(6² + 8²) = 10 birimdir. Öteleme yönüne dik ve aralarındaki uzaklık 5 birim olan iki paralel doğruya göre art arda yansıma yapılarak da aynı görüntü elde edilir.
• Ayrıca önce 6 birim sağa, sonra 8 birim aşağı (veya tersi sırayla) iki ayrı öteleme yapılabilir.

2. Soru

Öteleme dönüşümünde (öteleme miktarı sıfırdan farklıysa) şeklin yeri kesinlikle değişir, çünkü bütün noktalar aynı yönde aynı miktarda kayar.

Yansıma ve dönmede ise şeklin yeri her zaman değişmeyebilir:

• Simetrik bir şekil (ör. kare, ikizkenar üçgen) simetri eksenine göre yansıtılırsa görüntü şeklin kendisiyle çakışır.
• Kare, merkezi etrafında 90° döndürülürse; eşkenar üçgen merkezi etrafında 120° döndürülürse kendisiyle çakışır. 360° dönme de şekli yerinde bırakır.

Yazılımda bu şekiller denenerek bu sonuçlar gözlemlenebilir.

3. Soru

Kareli zeminden: |KL| = 4 birim (dikey), |LM| = 6 birim (yatay), L dik açılı köşe. Görüntüde |K’L’| = 4 birim (yatay), |L’M’| = 6 birim (dikey).

a)

K’L’M’, KLM’ye 90° saat yönünün tersine dönme uygulanarak elde edilmiştir. Dönme merkezi, L’ noktasından 7 birim sola ve 10 birim yukarı gidilerek bulunan noktadır (çizimdeki O noktası, zeminin üst kenarında).

b)

Şeklin duruşu değiştiği için (dikey kenar yatay, yatay kenar dikey olmuş) öteleme olamaz. Köşelerin sıralanış yönü (K → L → M) görüntüde de aynı yönde olduğu için yansıma da olamaz (yansıma yönü tersine çevirir). Kenarlar 90° döndüğü ve O noktası K ile K’, L ile L’, M ile M’ noktalarına eşit uzaklıkta olduğu için dönüşüm dönmedir. Kontrol: |OL| = |OL’| = √(10² + 7²) = √149 ve OL ⟂ OL’.

4. Soru

a)

Örnek cevap:

• Yansıma: Kilimin ortasındaki büyük motif, ortasından geçen dikey (ve yatay) doğruya göre simetriktir; sol ve sağ yarıları birbirinin yansımasıdır.
• Öteleme: Kenar bordüründeki küçük motifler aynı yönde ve eşit aralıklarla tekrar eder.
• Dönme: Köşelerdeki ve ortadaki kıvrımlı (koçboynuzu benzeri) motifler, bir merkez etrafında 90° ya da 180° döndürülerek yerleştirilmiştir.

b)

• Yansıma: bileşeni yansıma doğrusudur (simetri ekseni).
• Öteleme: bileşenleri öteleme doğrultusu (yatay), yönü (sağa/sola) ve miktarıdır (motifler arası uzaklık).
• Dönme: bileşenleri dönme merkezi (motifin ortası), dönme açısı (ör. 90° veya 180°) ve dönme yönüdür.

← Sayfa 34 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 36 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.