9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları (2. Kitap) Sayfa 220

9. sınıf Matematik (2. Kitap) ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 220 6. Uygulama (olayların olasılık değerlerini hesaplama) soruları cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

1. Soru

Çarktan 1–8 sayılarından biri, kutudan 1, 2, 3, 4, 6 toplarından biri gelir. Olası tüm çıktılar (çark, top) biçiminde 8 · 5 = 40 tanedir; satırlarda çark (1–8), sütunlarda top (1, 2, 3, 4, 6) olan bir tabloyla gösterilebilir: (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 6), (2, 1), …, (8, 6).

2. Soru

Hayır, farklı değildir. Çark 8 eşit parçaya ayrıldığı için her parçanın gelme olasılığı 1/8; toplar özdeş olduğu için her topun çekilme olasılığı 1/5’tir. Yani çıktılar eş olasılıklıdır.

3. Soru

B: “Çarkta asal sayı gelmesi” olayı; C: “Kutudan çekilen topun üzerinde tek sayı yazması” olayı. A = B ∪ C (B veya C).

4. Soru

B: Çarkta 2, 3, 5, 7 gelmesi; top herhangi biri → 4 · 5 = 20 çıktı ((2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 6), (3, 1), …, (7, 6)).
C: Topun 1 veya 3 olması; çark herhangi biri → 8 · 2 = 16 çıktı ((1, 1), (1, 3), (2, 1), (2, 3), …, (8, 3)).

5. Soru

D = B ∩ C: çark asal ve top tek → 4 · 2 = 8 çıktı.
P(B) = 20/40 = 1/2, P(C) = 16/40 = 2/5, P(D) = 8/40 = 1/5

6. Soru

A olayının çıktıları: B’deki 20 çıktı ile C’deki 16 çıktı birleştirilir, ortak 8 çıktı bir kez sayılır → 20 + 16 − 8 = 28 çıktı. P(A) = 28/40 = 7/10.

7. Soru

Evet. P(A) = P(B) + P(C) − P(D) = 1/2 + 2/5 − 1/5 = 7/10 bulunur.

8. Soru

B ve C olaylarının ortak çıktıları vardır (D olayı: çarkta asal ve topta tek sayı, ör. (3, 1)); yani B ve C ayrık olmayan olaylardır. B ve D’nin de, C ve D’nin de ortak çıktıları vardır. Ortak çıktısı olan olayların birleşiminin olasılığı hesaplanırken ortak çıktılar iki kez sayılmaması için olasılıkların toplamından kesişimin olasılığı çıkarılır. Ayrık olaylarda ise olasılıklar doğrudan toplanır.

← Sayfa 219 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 222 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.