9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları (2. Kitap) Sayfa 15
9. sınıf Matematik (2. Kitap) ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 15 1. Uygulama 3, 4 ve 5. soruların cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
Kareli zeminden okunan değerler (1 kare = 1 birim): d doğrusu dikeydir; A, B noktalarının d’ye uzaklığı 9, C’nin 3, D ve E’nin 7 birimdir. KLM’de |KL| = |LM| = 5 birim, L dik açılı köşedir; k doğrusu 45° eğimlidir.
3. Soru (Tablo 2)
| Özellik | Sonuçlar |
|---|---|
| ABCDE kenar ve açıları | |AB| = 8, |BC| = 6, |CD| = 4√2, |DE| = 2, |EA| = 2√2 birim; m(Â) = 45°, m(B̂) = 90°, m(Ĉ) = 45°, m(D̂) = 225°, m(Ê) = 135° |
| A’B’C’D’E’ kenar ve açıları | |A’B’| = 8, |B’C’| = 6, |C’D’| = 4√2, |D’E’| = 2, |E’A’| = 2√2 birim; m(Â’) = 45°, m(B̂’) = 90°, m(Ĉ’) = 45°, m(D̂’) = 225°, m(Ê’) = 135° |
| KLM kenar ve açıları | |KL| = 5, |LM| = 5, |KM| = 5√2 birim; m(K̂) = 45°, m(L̂) = 90°, m(M̂) = 45° |
| K’L’M’ kenar ve açıları | |K’L’| = 5, |L’M’| = 5, |K’M’| = 5√2 birim; m(K̂’) = 45°, m(L̂’) = 90°, m(M̂’) = 45° |
| ABCDE çevre ve alan | Ç = 16 + 6√2 birim, A = 22 birimkare |
| A’B’C’D’E’ çevre ve alan | Ç = 16 + 6√2 birim, A = 22 birimkare |
| KLM çevre ve alan | Ç = 10 + 5√2 birim, A = 12,5 birimkare |
| K’L’M’ çevre ve alan | Ç = 10 + 5√2 birim, A = 12,5 birimkare |
| A, B, C, D, E’nin görüntülerine uzaklıkları | |AA’| = 18, |BB’| = 18, |CC’| = 6, |DD’| = 14, |EE’| = 14 birim |
| K, L, M’nin görüntülerine uzaklıkları | |KK’| = 8√2, |LL’| = 3√2, |MM’| = 8√2 birim |
| A, B, C, D, E ve görüntülerinin d’ye uzaklıkları | A ve A’: 9; B ve B’: 9; C ve C’: 3; D ve D’: 7; E ve E’: 7 birim |
| K, L, M ve görüntülerinin k’ye uzaklıkları | K ve K’: 4√2; L ve L’: 3√2/2; M ve M’: 4√2 birim |
Açıklama: ABCDE, D ve E’den geçen dikey doğruyla iki parçaya ayrılabilir: Solda paralel kenarları 8 ve 6 birim, yüksekliği 2 birim olan yamuk (alanı (8 + 6) · 2 / 2 = 14), sağda dik kenarları 4 ve 4 birim olan dik üçgen (alanı 4 · 4 / 2 = 8). Toplam alan 14 + 8 = 22 birimkaredir. KLM dik üçgeninin alanı 5 · 5 / 2 = 12,5 birimkaredir. k doğrusu 45° eğimli olduğundan K ile K’ arasındaki yatay ve dikey fark 8’er birimdir, bu yüzden |KK’| = 8√2 olur.
4. Soru
Örnek genellemeler:
- Şeklin kenar uzunlukları ile yansıma görüntüsünün kenar uzunlukları eşittir.
- Şeklin açı ölçüleri ile görüntüsünün açı ölçüleri eşittir.
- Şeklin çevresi ve alanı görüntüsünün çevresine ve alanına eşittir.
- Şekil üzerindeki bir nokta ile görüntüsünün yansıma doğrusuna uzaklıkları eşittir.
- Bir nokta ile görüntüsü arasındaki uzaklık, noktanın yansıma doğrusuna uzaklığının 2 katıdır; nokta ile görüntüsünü birleştiren doğru parçası yansıma doğrusuna diktir ve doğru bu parçayı ortalar.
5. Soru
Bu soru matematik yazılımında (ör. GeoGebra) yapılacak bir uygulamadır. Yol gösterici bilgiler:
- a–b) Çokgen ve doğru çizildikten sonra “Doğruda Yansıt” aracında önce çokgene, sonra doğruya tıklanır; görüntü otomatik oluşur.
- c) Ölçüm araçlarıyla bakıldığında çokgen ile görüntüsünün karşılıklı kenar uzunlukları, açı ölçüleri ve alanları aynı çıkar.
- ç–d) Köşeyi görüntüsüne birleştiren doğru parçasının uzunluğu, köşenin yansıma doğrusuna uzaklığının 2 katıdır; köşe ve görüntüsü doğruya eşit uzaklıktadır.
- e) Şeklin içindeki ya da kenarındaki başka noktalar için de aynı sonuçlar elde edilir.
- f) Çokgen sürüklenip köşeler oynatıldığında ölçümler değişir ama şekil ile görüntüsünün ölçümleri her an birbirine eşit kalır ve “uzaklık = 2 × doğruya uzaklık” ilişkisi bozulmaz.
← Sayfa 14 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 16 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.