9. sınıf Matematik (2. Kitap) ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 147 5. Tema Ölçme ve Değerlendirme 7. ve 8. sorular (Harshad sayıları, 9 ile bölünebilme) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
7. Soru – a) Akış şeması
(Başla) → /Sayıyı (n) al/ → [T ← n’nin rakamları toplamı] → [K ← n % T] → ◇ K = 0 mı? ◇ — Evet → /”Sayı Harshad sayısıdır.”/; Hayır → /”Sayı Harshad sayısı değildir.”/ → (Bitir)
b) Test
| Sayı | Rakamlar toplamı | Bölümden kalan | Çıktı |
|---|---|---|---|
| 103 | 4 | 3 | Harshad sayısı değildir |
| 116 | 8 | 4 | Harshad sayısı değildir |
| 231 | 6 | 3 | Harshad sayısı değildir |
| 402 | 6 | 0 | Harshad sayısıdır (402 = 6 · 67) |
| 514 | 10 | 4 | Harshad sayısı değildir |
8. Soru – a) İspat
abcd = 1000a + 100b + 10c + d = 999a + 99b + 9c + (a + b + c + d) yazılır. 999a + 99b + 9c = 9(111a + 11b + c) olduğundan 9’un katıdır. a + b + c + d = 9x ise abcd = 9(111a + 11b + c) + 9x = 9(111a + 11b + c + x) bulunur. y = 111a + 11b + c + x dersek abcd = 9y olur. ∎
Çıkarımlar: “İse” bağlacı rakamlar toplamının 9’un katı olması koşulu ile sayının 9’a bölünmesi sonucu arasındaki ilişkiyi kurar. “Ve” bağlacı iki parçanın da 9’un katı olduğunu birleştirerek toplamın 9’un katı olduğunu gösterir. İspat a, b, c, d harfleriyle genel yapıldığı için “her” dört basamaklı doğal sayı için geçerlidir.
b) Algoritmik doğal dil
- 1. adım: Başla.
- 2. adım: Dört basamaklı sayıyı al.
- 3. adım: Basamakları ayır: a ← sayı / 1000’in tam kısmı, b ← (sayı / 100)’ün tam kısmı % 10, c ← (sayı / 10)’un tam kısmı % 10, d ← sayı % 10.
- 4. adım: T ← a + b + c + d hesapla.
- 5. adım: T % 9 = 0 ise “Sayı 9’a tam bölünür.” yaz; değilse “Sayı 9’a tam bölünmez.” yaz.
- 6. adım: Bitir.
← Sayfa 146 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 148 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.