9. sınıf Matematik (2. Kitap) ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 121 6. Uygulama (Temiz Çevre Optimizasyon Problemi) 6–10. soruları ve 3. Sıra Sizde cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
6. Uygulama – 6. Soru (En iyi rota)
A deposundan başlayıp B, C ve D’ye birer kez uğrayıp A’ya dönen rotalar (ters yönde dolaşmak aynı toplamı verir):
| Rota | Hesap | Toplam (birim) |
|---|---|---|
| A → B → C → D → A | 133 + 96 + 103 + 70 | 402 |
| A → B → D → C → A | 133 + 200 + 103 + 100 | 536 |
| A → C → B → D → A | 100 + 96 + 200 + 70 | 466 |
En iyi rota A → B → C → D → A (veya tersi A → D → C → B → A), toplam 402 birimdir. Arkadaşlarınızın bulduğu rota bundan uzunsa mesafesi daha fazla olan bir sıralama seçilmiştir.
7. Soru
Bu algoritma tüm olası rotaları tek tek dener (tüketme yaklaşımı). Depo sayısı n olduğunda başlangıç sabitken denenecek rota sayısı (n − 1)! / 2 kadardır. 4 depoda yalnızca 3 rota vardır ancak 10 depoda 181 440, 15 depoda yaklaşık 43 milyar rota oluşur. Bu nedenle depo sayısı arttıkça hesaplama süresi çok hızlı (faktöriyel olarak) artar ve algoritma pratikte kullanılamaz hâle gelir.
8. Soru
Örnek cevap: Her adımda henüz gidilmemiş en yakın depoya gitmek (en yakın komşu / açgözlü yaklaşım), bölgeyi küçük kümelere ayırıp her kümeyi ayrı çözmek, bilgisayar desteğiyle dinamik programlama ya da genetik algoritma gibi yaklaşık çözüm veren yöntemler kullanmak ve çok uzun yolları baştan elemek önerilebilir. Bu yöntemler her zaman en kısa rotayı garanti etmez ama çok daha kısa sürede iyi bir rota bulur.
9. Soru
Örnek cevap: Tablo mesafeleri düzenli şekilde listelemek ve toplamları hesaplamak için uygundur. Çizge ise depoları düğüm, yolları ayrıt olarak gösterdiği için hangi depoların birbirine bağlı olduğu ve olası rotalar tek bakışta görülür. Rota bulma sürecinde çizge daha verimlidir; tablo ise ayrıtların üzerine yazılacak sayısal verileri sağlar. İkisi birlikte kullanıldığında en iyi sonuç alınır.
10. Soru
Örnek cevap: Kargo ve kurye dağıtım rotaları, okul servis güzergâhları, gezi programında şehirlerin sıralanması, bir teknisyenin günlük servis ziyaretleri, toplu taşıma hatlarının planlanması, bir robotun depodaki ürünleri toplama sırası bu probleme benzer.
3. Sıra Sizde (Sunucu – veri deposu bağlantıları)
Üç sunucunun (A, B, C) her birini üç deponun (Ç, D, E) her birine bağlamak için 3 · 3 = 9 bağlantı gerekir. Bu çizge düzlemde hiçbir bağlantı kesişmeden çizilemez. (Sunucular ve depolar iki ayrı grupta olduğundan düzlemsel bir çizgede en fazla 2 · 6 − 4 = 8 ayrıt bulunabilir.)
Kesişme olmadan kurulabilecek en iyi düzen, aşağıdaki gibi 8 bağlantının çapraz geçmeden yerleştirildiği düzendir. Kalan tek bağlantı (çizimde C–Ç) ya başka bir katmandan (ör. devre kartının arka yüzünden) geçirilir ya da bir köprü/ara bağlantı ile sağlanır.
Çizimde A, B, C, Ç, D, E altıgen şeklinde dizilmiş; A–D bağlantısı içeriden, B–E bağlantısı dışarıdan dolaşacak şekilde çizilmiştir.
← Sayfa 120 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 122 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.