9. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları, 1. Kitap) sayfa 81 Alıştırmalar (7–9. sorular) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
7. Soru
Küçük karelerle ortadaki kare köşelerinden birleştiği ve kenarları paralel olduğu için [AB] doğru parçası iki küçük karenin ve ortadaki karenin köşegenlerinden oluşur:
|AB| = x√2 + y√2 + x√2 = (2x + y)√2 = 7 ⇒ 2x + y = 7/√2 ⇒ (2x + y)2 = 49/2
(2x + y)2 = 4x2 + 4xy + y2 ve x · y = 3/2 olduğundan
4x2 + y2 = 49/2 − 4 · 3/2 = 49/2 − 6 = 37/2
Şeklin alanı 4 küçük kare + 1 büyük kare = 4x2 + y2 = 37/2 = 18,5 cm2
8. Soru
Boyanan alan = zemin − 4 seramik = 2562 − 4 · 642 = 216 − 22 · 212 = 216 − 214 = 214(4 − 1) = 3 · 214 cm2
1 m2 = 104 cm2 = 24 · 54 cm2 olduğundan boyanan alan 3 · 214 / (24 · 54) = 3 · 210 · 5−4 m2 (= 4,9152 m2) olur.
1 m2 için ücret = (214 · 32 · 5−4) : (3 · 210 · 5−4) = 24 · 3 = 48 TL
9. Soru
Dikdörtgenin kısa kenarı h = |AB| = |DC|, uzun kenarı w = |BC| olsun. Katlamada DC kenarı BC üzerine geldiğinden |D′C| = |DC| = h ve |ED′| = h olur; EDʹC ikizkenar dik üçgendir.
Alan(EDʹC) = h2/2 = 2x2 + 8x + 8 = 2(x + 2)2 ⇒ h2 = 4(x + 2)2 ⇒ h = 2x + 4
ABDʹE dikdörtgeninin kenarları h ve (w − h)’dir. Çevresi 2(h + w − h) = 2w = 8x ⇒ w = 4x.
|BDʹ| = w − h = 4x − (2x + 4) = 2x − 4
Alan(ABDʹE) = (2x + 4)(2x − 4) = 4x2 − 16 cm2
← Sayfa 80 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 82 Cevapları →
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.